高中物理库仑定律计算题

如图所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B，静止在图示位置，若固定的带正电的小球A的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，θ＝30°（tan30⁰=√3/3），A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中，（静电力常数为k，重力加速度为g）

求：（1）带电小球A在B点处产生的场强；（2）A、B两球间的距离．

如图，真空中xOy平面直角坐标系上的三点构成等边三角形，边长。若将电荷量均为的两点电荷分别固定在、点，已知静电力常量。求：

（1）两点电荷间的库仑力大小；

（2）点的电场强度的大小和方向。

如图所示，真空中有相距为L=3.0m的A、B两点放置着等量同种正点电荷Q=3.0×10^-6C，现在A、B连线的中垂线上放一个不带电的导体棒，棒内有一点P（恰好落在中垂线上），且∠PAB=30⁰，已知静电力常量k=9.0×10⁹ N·m²/C²，当棒达到静电平衡后，求:

（1）两点电荷间的库仑力大小
（2）棒上感应电荷在棒内P点产生的场强E_感的大小和方向

用两根长度均为L的绝缘细线各系一个小球，并悬挂于同一点。已知两小球质量均为m，当它们带上等量同种电荷时，两细线与竖直方向的夹角均为θ，如图所示。若已知静电力常量为k，重力加速度为g。求：

（1）小球所受拉力的大小；
（2）小球所带的电荷量。

为减少烟尘排放对空气的污染，某同学设计了一个如图所示的静电除尘器，该除尘器的上下底面是边长为L＝0.20m的正方形金属板，前后面是绝缘的透明有机玻璃，左右面是高h＝0.10m的通道口。使用时底面水平放置，两金属板连接到U＝2000V的高压电源两极（下板接负极），于是在两金属板间产生一个匀强电场（忽略边缘效应）。均匀分布的带电烟尘颗粒以v=10m/s的水平速度从左向右通过除尘器，已知每个颗粒带电荷量   q＝+2.0×10^－17C，质量m＝1.0×10^－15kg，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力。在闭合开关后：

（1）求烟尘颗粒在通道内运动时加速度的大小和方向；
（2）求除尘过程中烟尘颗粒在竖直方向所能偏转的最大距离；
（3）除尘效率是衡量除尘器性能的一个重要参数。除尘效率是指一段时间内被吸附的烟尘颗粒数量与进入除尘器烟尘颗粒总量的比值。试求在上述情况下该除尘器的除尘效率；若用该除尘器对上述比荷的颗粒进行除尘，试通过分析给出在保持除尘器通道大小不变的前提下，提高其除尘效率的方法。

如图所示，两平行金属板A、B长8cm，两板间距离d＝8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子电荷量q＝10^-10C，质量m＝10^-20kg，不计粒子的重力作用，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度υ₀＝2×10⁶m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响），已知两界面MN、PS相距为12cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上．（静电力常数k = 9.0×10⁹N·m²/C²）

（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远？
（2）到达PS界面时离D点多远？
（3）确定点电荷Q的带电性质并求其电荷量的大小。

如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点，其带电量为Q；质量为m，带正电的乙球在水平面上的B点由静止释放，，其带电量为q；A、B两点间的距离为．释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外，还受到一个大小为（k为静电力常数）、方向指向甲球的恒力（非电场力）作用，两球均可视为点电荷．求：

（1）乙球在释放瞬间的加速度大小；
（2）乙球的速度最大时两球间的距离；

如图，真空中xOy平面直角坐标系上的A、B、C三点构成等边三角形，边长L＝2.0 m．若将电荷量均为q＝＋2.0×10^－6 C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k＝9×10⁹ N·m²/C²，求：

（1）两点电荷间的库仑力大小；
（2）C点的电场强度的大小和方向．

如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，细杆右侧距杆0.3m处有一固定的点电荷Q，A、B是细杆上的两点，点A与Q、点B与Q的连线与杆的夹角均为=37°。中间有小孔的带电小球穿在绝缘细杆上滑下，通过A点时加速度为零，取g=10m/s²，求小球下落到B点时的加速度大小。

如图所示，固定于同一条竖直线上的A.B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为＋Q和－Q，A.B相距为2d。MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，其质量为m、电荷量为＋q(可视为点电荷，不影响电场的分布)，现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v，已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g.求：

(1)C.O间的电势差U_CO；
(2)小球p在O点时的加速度；
(3)小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度．

在一绝缘支架上，固定着一个带正电的小球A，A又通过一长为10cm的绝缘细绳连着另一个带负电的小球B，B的质量为0．1kg，电荷量为×10^－6C，如图所示，将小球B缓缓拉离竖直位置，当绳与竖直方向的夹角为60°时，将其由静止释放，小球B将在竖直面内做圆周运动．已知释放瞬间绳刚好张紧，但无张力． g取10m/s²．求

（1）小球A的带电荷量；
（2）释放瞬间小球B的加速度大小；
（3）小球B运动到最低点时绳的拉力．

如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m，电荷量均为＋Q的物体A和B(A、B均可视为质点)，它们之间的距离为r，与水平面间的动摩擦因数均为μ，求：

（1）A受的摩擦力为多大？
（2）如果将A的电荷量增至＋4Q，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A、B各运动了多远距离？

如图所示，带电量分别为4q和－q的小球A、B固定在水平放置的光滑绝缘细杆上，相距为d。若杆上套一带电小环C，带电体A、B和C均可视为点电荷。求小环C的平衡位置。

如图所示，质量为=0.8的小球A放在光滑的倾角=30°绝缘斜面上，小球带正电，电荷量为，在斜面上的B点固定一个电荷量为的正点电荷，将小球A由距B点0.3处无初速度释放，求：（重力加速度,静电力常量）

（1）A球刚释放时的加速度的大小
（2）当A球的动能最大时，A球与B点的距离。

有三根长度皆为L="2.00" m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别拴有质量皆为m=1.00×10^-2 kg的带电小球A和B，它们的电量分别为+q和-q，q=1.00×10^-7 C．A、B之间用第三根线连接起来．空间中存在大小为E=1.00×10⁶ N/C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A、B球的位置如图所示．现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置．（忽略电荷间相互作用力）

（1）在细线OB烧断前，AB间细绳中的张力大小．
（2）当细绳OB烧断后并重新达到平衡后细绳AB中张力大小？
（3）在重新达到平衡的过程中系统克服空气阻力做了多少的功？