高中物理气体压强的微观意义计算题

如图所示，一直立的汽缸用一质量为m的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞横截面积为S，气体最初的体积为V₀，气体最初的压强为p₀/2，汽缸内壁光滑且缸壁是导热的。开始活塞被固定，打开固定螺栓K，活塞下落，经过足够长时间后，活塞停在B点，设周围环境温度保持不变，已知大气压强为p₀，重力加速度为g。若一定质量理想气体的内能仅由温度决定，求：

①活塞停在B点时缸内封闭气体的体积V；
②整个过程中通过缸壁传递的热量Q。

一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形气缸内，汽缸壁导热良好，活塞可沿气缸壁无摩擦地滑动。开始时气体压强为p，活塞下表面相对于气缸底部的高度为h，外界温度为T₀。现取质量为m的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了h/4.若此后外界的温度变为T，求重新到达平衡后气体的体积。已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g。

一定质量的理想气体体积V与热力学温度T的关系图象如图所示，气体在状态A时的压强P₀=1.0×10⁵ Pa，线段AB与V轴平行。

（1）求状态B时的压强为多大？  
（2）气体从状态A变化到状态B过程中，对外界做的功为10 J，求该过程中气体吸收的热量为多少？

如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸竖直放置，在距气缸底部l=36cm处有一与气缸固定连接的卡环，活塞与气缸底部之间封闭了一定质量的气体．当气体的温度T₀=300K、大气压强时，活塞与气缸底部之间的距离 l₀=30cm，不计活塞的质量和厚度．现对气缸加热，使活塞缓慢上升，求：

①活塞刚到卡环处时封闭气体的温度T₁；
②封闭气体温度升高到T₂=540K时的压强p₂。

如图所示，两端开口、粗细均匀的足够长玻璃管插在大水银槽中，管的上部有一定长度的水银，两段空气柱被封闭在左右两侧的竖直管中．开启上部连通左右水银的阀门A，当温度为300 K平衡时水银的位置如图，其中左侧空气柱长度L₁=50cm，左侧空气柱底部的水银面与水银槽液面高度差为h₂=5cm，左右两侧顶部的水银面的高度差为h₁=5cm，大气压为75 cmHg。求：

①右管内气柱的长度L₂，
②关闭阀门A，当温度升至405 K时，左侧竖直管内气柱的长度L₃．

如图所示，一密闭的截面积为S的圆筒形汽缸，高为H，中间有一薄活塞，用一劲度系数为k的轻弹簧吊着，活塞重为G，与汽缸紧密接触，不导热且气体是同种气体，且质量、温度、压强都相同时，活塞恰好位于汽缸的正中央，设活塞与汽缸壁间的摩擦可不计，汽缸内初始压强为，温度为。求：

(1)弹簧原长
(2)如果将汽缸倒置，保持汽缸Ⅱ部分的温度不变，使汽缸Ⅰ部分升温，使得活塞在汽缸内的位置不变，则汽缸Ⅰ部分气体的温度升高多少?

如图，一定质量的理想气体被不计质量的活塞封闭在可导热的气缸内，活塞距底部的高度为h，可沿气缸无摩擦地滑动。取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上，沙子倒完时，活塞下降了h/5。再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。外界大气的压强和温度始终保持不变，已知大气压为p₀，活塞横截面积为S，重力加速度为g，求：

（1）一小盒沙子的质量；
（2）沙子再次倒完时活塞距气缸底部的高度。

如图所示，一水平放置的气缸，由截面积不同的两圆筒联接而成．活塞A、B用一长为的刚性细杆连接，B与两圆筒联接处相距，它们可以在筒内无摩擦地沿左右滑动．A、B的截面积分别为、．A、B之间封闭着一定质量的理想气体．两活塞外侧（A的左方和B的右方）都是大气，大气压强始终保持为．活塞B的中心连一不能伸长的细线，细线的另一端固定在墙上．当气缸内气体温度为，活塞A、B的平衡位置如图所示，此时细线中的张力为．

（i）现使气缸内气体温度由初始的540缓慢下降，温度降为多少时活塞开始向右移动？
（ii）继续使气缸内气体温度缓慢下降，温度降为多少时活塞A刚刚右移到两圆筒联接处？

如图所示，质量M="10" kg的透热气缸内用面积S="100" cm²的活塞封有一定质量的理想气体，活塞与气缸壁无摩擦且不漏气。现将弹簧一端固定在天花板上，另一端与活塞相连将气缸悬起，当活塞位于气缸正中间时，整个装置都处于静止状态，此时缸内气体的温度为27℃，已知大气压恒为p_o=l.0xl0⁵ Pa．重力加速度为g="10" m/s²，忽略气缸的厚度。求：

①缸内气体的压强p_l;
②若外界温度缓慢升高，活塞恰好静止在气缸缸口处时，缸内气体的摄氏温度。

如图所示，质量的导热气缸倒扣在水平地面上，A为一T型活塞，气缸内充有理想气体。气缸的横截面积S=2×10^-4m²，当外界温度为t=27℃时，气缸对地面恰好没有压力，此时活塞位于气缸中央。不计气缸壁厚度，内壁光滑，活塞始终在地面上静止不动，大气压强为。求：

①气缸内气体的压强；
②环境温度升高时，气缸缓慢上升，温度至少升高到多少时，气缸不再上升。
③气缸不再上升后，温度继续升高，从微观角度解释压强变化的原因。

在图所示的气缸中封闭着温度为127℃的空气， 一质量为m₁的重物用绳索经滑轮与质量为m₂的缸中活塞相连接， 气缸截面积为S，大气压为P₀重物和活塞均处于平衡状态， 这时活塞离缸底的高度为10 cm，不计一切摩擦。

（1）求气缸中封闭气体的压强
（2）如果缸内空气温度缓慢下降，问
①缸中封闭气体的压强是否改变？
②缸内空气变为27℃时，重物从原处移动了多少厘米?

如图所示，倾角为的光滑斜面上有一固定挡板O，现有一质量为M的气缸，气缸内用质量为m的活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞与气缸间光滑，活塞横截面为S，现将活塞用细绳固定在挡板O上处于静止状态．（已知外界大气压强为P₀）求：
（1）气缸内的气体压强P₁；
（2）若将绳子剪断，气缸与活塞保持相对静止一起沿斜面向下做匀加速直线运动，试计算气缸内的气体压强P₂．

横截面积分别为的汽缸A、B竖直放置，底部用细管连通，气缸A中有定位卡环。现用质量分别为="4.0" kg、="2.0" kg的活塞封闭一定质量的某种理想气体，当气体温度为27℃时，活塞A恰与定位卡环接触，此时封闭气体的体积为="300" mL，外界大气压强为=1.0×10⁵ Pa。（g取10m/s²）
（i）使气体温度缓慢升高到57℃时，求此时封闭气体的体积；
（ii）保持气体的温度57℃不变，用力缓慢压活塞B，使封闭气体体积恢复到，此时封闭气体的压强多大？活塞A与定位卡环间的弹力多大？

如图，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口，管内有一段水银柱，右管内气体柱长为39cm，中管内水银面与管口A之间气体柱长为40cm。先将口B封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设整个过程温度不变，稳定后右管内水银面比中管内水银面高2cm，求：

（1）稳定后右管内的气体压强p；
（2）左管A端插入水银槽的深度h。（大气压强p₀＝76cmHg）

如图所示，一直立气缸由两个横截面积不同的圆筒连接而成，活塞A.B间封闭有一定质量的理想气体，A的上方和B的下方分别与大气相通。两活塞用长为L=30cm的不可伸长的细线相连，可在缸内无摩擦地上下滑动。当缸内封闭气体的温度为T₁=300K时，活塞A.B的平衡位置如图所示。已知活塞A.B的质量均为m=1.0kg，横截面积分别为S_A=20cm²、S_B=10cm²，大气压强为P₀=1.0×10⁵Pa，重力加速度为g=10m/s²。

（i）活塞A.B在图示位置时，求缸内封闭气体的压强；
（ii）现对缸内封闭气体缓慢加热，为使气缸不漏气，求缸内封闭气体的最高温度。