一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形气缸内，汽缸壁导热良好，活塞可沿气缸壁无摩擦地滑动。开始时气体压强为p，活塞下表面相对于气缸底部的高度为h，外界温度为T0。现取质量为m的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了h/4.若此后外界的温度变为T，求重新到达平衡后气体的体积。已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g。
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在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中,有一倾角为θ、足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，电场方向竖直向上.有一质量为m，带电荷量为＋q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零，如图所示，若迅速把电场方向反转为竖直向下，求：
小球能在斜面上连续滑行多远？
所用时间是多少？
如图所示，一个电子（电量为e）以速度v0垂直射入磁感应强度为B，宽为d的匀强磁场中，穿出磁场的速度方向与电子原来的入射方向的夹角为30°，（电子重力忽略不计）
求：
电子的质量是多少？
穿过磁场的时间是多少？
若改变初速度大小，使电子刚好不能从A边射出，则此时速度v是多少？
如图所示一带电粒子以竖直向上的初速度v自A点进入场强为
，方向水平向右的匀强电场。当粒子到达B点时，速度大小仍为v，但方向变为水平，（重力加速度为g）求
A、B两点的电势差为多少？
从A点运动到B点所经历的时间为多少？
的金属棒置于导轨上，与导轨垂直且接触良好。现用一拉力F =（0.3+0.2t）N作用在金属棒上，经过2s后撤去F，再经过0.55s金属棒停止运动。图乙所示为金属棒的v–t图象，g = 10m/s2。求：
撤去F到金属棒停止的过程中，每个电阻R上产生的焦耳热。
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