如图所示，两端开口、粗细均匀的足够长玻璃管插在大水银槽中，管的上部有一定长度的水银，两段空气柱被封闭在左右两侧的竖直管中．开启上部连通左右水银的阀门A，当温度为300 K平衡时水银的位置如图，其中左侧空气柱长度L1=50cm，左侧空气柱底部的水银面与水银槽液面高度差为h2=5cm，左右两侧顶部的水银面的高度差为h1=5cm，大气压为75 cmHg。求：
①右管内气柱的长度L2，
②关闭阀门A，当温度升至405 K时，左侧竖直管内气柱的长度L3．
游客对过山车的兴趣在于感受到力的变化，这既能让游客感到刺激，但又不会受伤，设计者通过计算“受力因子”来衡量作用于游客身上的力，“受力因子”等于座椅施加给游客的力除以游客自身的重力，可以利用传感器直接显示数值。如图所示为过山车简化原理图：左边部分是装有弹射系统的弹射区，中间部分是作为娱乐主体的回旋区，右边部分是轨道的末端的制动区。某位质量m=60kg游客坐过山车运动过程中，在轨道A处时“受力因子”显示为7，在轨道B处时“受力因子”显示为0.5，在轨道C处时的“受力因子”显示为0.6。己知大回环轨道半径R=10m，重力加速度g取l0m/s2，则
(1)该游客在C处时是超重状态还是失重状态？
(2)求该游客从A处运动到B处过程中损失的机械能；
(3)在设计时能否将弹射区和制动区的位置互换？试用文字定性分析说明。
如图甲是我国运动员在奥运会上蹦床比赛中的一个情景。设这位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，运动员的脚在接触蹦床过程中，蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图乙所示。取g=10m/s2，根据F-t图象分析求解：
(1)运动员的质量；
(2)运动员在运动过程中的最大加速度；
(3)在不计空气阻力情况下，运动员重心离开蹦床上升的最大高度。
如图所示，在平面坐标系xOy内，第二三象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，第一四象限内存在半径为L的圆形匀强磁场，磁场圆心在M（L,0）点，磁场方向垂直于坐标平面向外，一带正电的粒子从第三象限中的Q（-2L,-L）点以速度v0沿x轴正方向射出，恰好从坐标原点O进入磁场，从P(2L,0)点射出磁场，不计粒子重力，求：
（1）电场强度与磁感应强度大小之比。
（2）粒子在磁场与电场中运动时间之比。
如图所示，电阻R1＝8Ω，电动机绕组电阻R0＝2Ω，当电键K断开时，电阻R1消耗的电功率是2.88W；当电键闭合时，电阻R1消耗的电功率是2W，若电源的电动势为6V。求：
（1）电源的内电阻；（2）当电键K闭合时电动机的输出功率。
静电喷漆技术具有效率高、浪费少、质量好、有利于工人健康等优点，其装置原理图如图所示.A、B为两块平行金属板，间距d＝0.40 m，两板间有方向由B指向A、场强E＝1.0×103 N/C的匀强电场.在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的初速度v0＝2.0 m/s，质量m＝5.0×10－15 kg，电荷量q＝－2.0×10－16 C，微粒的重力和所受空气阻力均不计，油漆微粒最后都落在金属板B上.试求：
(1)油漆微粒打在B板上的动能.
(2)油漆微粒最后落在B板上所形成图形面积的大小.（结果保留2位有效数字）
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