高中物理理想气体的状态方程综合题

如图所示为一水平放置的圆柱形气缸，气缸壁、活塞的厚度以及它们之间的摩擦均可忽略不计，气缸的母线长为L，活塞将气缸中的气体分为左、右两部分，开始这两部分气体的温度相等，这两部分的体积之比=1∶2，现将左边的气体缓慢加热到127℃，右边的气体缓慢降温到-73℃，使活塞移动一段距离后停下来（活塞不漏气，并且左、右两气体不发生热传递）求活塞移动的距离．

如图所示，气缸的横截面积为S，它与容器B用一个带阀门K的细管连通(细管容积不计)．开始时K关闭，气缸A内充有一定质量的理想气体，B内为真空，气缸A的活塞上放有砝码，此时A内气体温度为，活塞静止时与气缸底部的距离为H，打开阀门K后，活塞下降．若将A、B内气体的温度都升高到时，活塞仍可升高到原来的高度H．再让A、B内气体的温度恢复到，并将活塞上的砝码取走，这时活塞又恢复到原来的高度H．若已知大气压强为，活塞质量为m，活塞与气缸间摩擦可忽略不计．求容器B的容积和活塞上砝码的质量m．

如图所示，AOB为粗细均匀的细玻璃管，AO⊥OB，AO=BO=50cm，A端封闭，B端开口，内有一段长为10cm的水银柱。当AO段水平，BO段竖直放置，温度为27℃时，水银柱恰到AO段的最右端，先封住B端管口，再使细管在竖直平面内转过90°角，即BO段水平，AO 段竖直放置，当温度变为多少时水银柱恰好一半在AO，另一半在BO内？（大气压始终为75cmHg）

如图所示，巨大的贮气箱与U形管相连，在温度为-23℃时，U形管A端封闭的气柱长度为62cm，U形管左侧水银面比右侧高40cm，当温度升高到27℃时，两侧水银面高度差变化了4cm．求在-23℃时，贮气箱内气体的压强多大？

圆筒形气缸躺放在水平地面上，气缸质量M=8kg。它与地面间摩擦系数μ=0.1。最大静摩擦力=10N。气缸内壁光滑，横截面积S=2.5。缸内有一个活塞封住一段空气柱。活塞质量m=2kg。开始时气柱长=10cm。设g取10m／，大气压p₀取Pa，气缸内气体温度保持不变，求

(1)用水平力F₁=5N拉动活塞时，气柱压强稳定后，气柱长L₁是多少？
(2)用水平力F₂=15N拉动活塞时，气柱压强稳定后，气柱长L₂是多少？

如图，在横截面积为0.01的气缸内，被质量可忽略不计的轻活塞封闭着一定质量的气体．气缸内有一质量为0.1kg的空心球．当活塞上面放2000N的重物时，空心球刚好对气缸底无压力，此时气缸内的温度为27℃；活塞上面所放重物减少1000N后，气缸内温度则下降为17℃．求此时空心球对气缸底的压力是多少．（设当时大气压强=1.0×、取g=10m/）

在室温恒定条件下研究一定质量气体的等容变化，实验装置如图所示，由于不慎使水银压强计左管水银面下10cm处有一长为L=4cm的空气柱。开始时，压强计两管的水银柱最上端在同一水平面，温度计示数为7℃（图a），后来对水加热使水保持77℃，并通过调节压强计右管，使左管水银面仍在原来位置（图b），若大气压强为76cmHg。求：(1)加热后瓶中气体的压强p。(2)加热后左管空气柱长度L′。

有一薄壁玻璃瓶，在温度恒定情况下，称量质量三次：(1)瓶抽空了；(2)瓶内装有一个大气压的空气；(3)瓶内装满1.5个大气压的未知气体．三次称量的数值是：．试计算未知气体的相对分子质量．已知空气的相对分子质量为29．瓶壁的体积与瓶内的容积相比可以忽略不计．

图表示一个边长为40cm的立方体箱子，其箱壁厚度可以忽略不计且导热性能良好，箱面除下部开有一小孔与外界相通外，其余部分均密封良好，箱内还装有一个边长为20cm、密度为500kg/的立方体木块．今使箱自大气中缓慢没入水中（运动中箱的上下两表面总保持水平），至某一深度时，箱内木块对箱底的压力刚好为零，试求此时箱的上表面离外界水面的深度．已知大气压为1.0×Pa，大气温度为27℃，水温为24℃，取g=10m/

容积分别为的两容器，用一根不导热的细管（体积可忽略不计）连通，如图所示．容器内充满空气，最初两容器都浸在温度为的水中，然后把容积为的容器用温度为的水蒸汽包围，但容积为的容器仍保持原来温度．如果两个容器内空气的最初压强都为，求最后两容器内空气的压强．（设容器的膨胀忽略不计）

一端封闭粗细均匀的玻璃管内有10cm长的一段水银柱封住一定量的空气．当玻璃管开口向下竖直静止放置时，被封闭的气柱长为24cm，当玻璃管在竖直方向上加速运动时，被封闭的气柱长为26cm．外界大气压强为75cmHg，求玻璃管的加速度大小及方向．（g=10m/，温度不变）

试由玻意耳定律和查理定律推导理想气体的状态方程．

如图所示，气缸竖直放置，气缸内的圆形活塞面积S＝1，质量m＝200g，开始时，气缸内被封闭气体的压强＝2atm，温度＝480K，活塞到气缸底部的距离＝12cm．拔出止动销(气缸不漏气)，活塞向上无摩擦地滑动，当他达到最大速度时，缸内气体的温度＝300K，求此时活塞距气缸底部的距离为多大？已知大气压＝1atm．

如图所示是一个容器的截面图，它由圆筒形A、B两部分组成，高度均为h，B部分有一活塞N，其面积＝S，厚度和质量都可忽略，但它与圆筒的内壁有摩擦，最大静摩擦力为f，容器A的底面积为＝2S，底端有一小孔a与大气相通.容器B上端开口，开始是活塞N位于的B下端．已知大气压为，当时温度为，现把孔a封闭，一定质量的空气被封在容器内，保证被封气体不外漏，求筒内气体允许的最高温度．

如图所示，一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，在标准大气压下，温度=39℃时，管内水银封闭着=8cm长的空气柱，管内两水银面高度差h=2cm．现在给气柱加热，使气柱长变为=9cm，求这时气体的温度．