高中物理理想气体的状态方程计算题

一活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，初始时气体体积为3.0×10^-3 m³，测得此时气体的温度和压强分别为300 K和1.0×10⁵ Pa,加热气体缓慢推动活塞，测得气体的温度和压强分别为320 K和1.0×10⁵ Pa。
①求此时气体的体积。
②保持温度为320 K不变，缓慢改变作用在活塞上的力，使气体压强变为8.0×10⁴ Pa，求此时气体的体积。

如图所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B左面汽缸的容积为V₀，A、B之间的容积为0.1V₀开始时活塞在B处，缸内气体的压强为0.9p₀（p₀为大气压强），温度为297K，现缓慢加热汽缸内气体，直至399.3K．求：

①活塞刚离开B处时的温度T_B；
②缸内气体最后的压强p₀．

如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸开口向上竖直放置，横截面积为S＝2×l0^-3m²、质量与厚度均不计的活塞，与气缸底部之间封闭了一部分气体，此时活塞与气缸底部之间的距离为24cm.大气压强P₀＝l.0×10⁵Pa.现将质量为4kg的物块放在活塞上，取g＝10m/s².求：

①稳定后活塞与气缸底部之间的距离；
②分析说明上述过程气体是吸热还是放热.

一活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，初始时气体体积为3.0×10^-3m³。用DIS实验系统测得此时气体的温度和压强分别为300K和1.0×10⁵Pa。推动活塞压缩气体，测得气体的温度和压强分别为320K和1.6×10⁵Pa。
①求此时气体的体积；
②保持温度不变，缓慢改变作用在活塞上的力，使气体压强变为8.0×10⁴Pa，求此时气体的体积。

如图所示，一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再由状态B变化到状态C.已知状态A的温度为300K.

①求气体在状态B的温度；
②由状态B变化到状态C的过程中，气体是吸热还是放热？简要说明理由．

一活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，初始时气体体积为3．0×10 m，测得此时气体的温度和压强分别为300 K和1．0×10 Pa，加热气体缓慢推动活塞，测得气体的温度和压强分别为320 K和1．0×10 Pa.
①求此时气体的体积．
②保持温度为320 K不变，缓慢改变作用在活塞上的力，使气体压强变为8．0×l0 Pa，求此时气体的体积．

如图所示，用销钉固定的导热活塞把水平放置的导热气缸分隔成容积相等的两部分，分别封闭着A、B两部分理想气体。A部分气体压强为p_A0＝2.5×10⁵Pa，B部分气体压强为p_B0＝1.5×10⁵Pa。现拔去销钉，待活塞重新稳定后，（外界温度保持不变，活塞与气缸间摩擦可忽略不计，整个过程无漏气发生）

①求此时A部分气体体积与原来体积之比；
②判断此过程中A部分气体是吸热还是放热，并简述理由。

如图所示，在左端封闭右端开口的U形管中用水银柱封一段空气柱L，当空气柱的温度为14℃时，左臂水银柱的长度h₁＝10cm，右臂水银柱长度h₂＝7cm，气柱长度L＝15cm；将U形管左臂放入100℃水中且状态稳定时，左臂水银柱的长度变为7cm。求出当时的大气压强（单位用cmHg）．

(18分)如图所示，U型细玻璃管竖直放置，各部分水银柱的长度分别为L₂="25" cm、L₃="25" cm、L₄="10" cm，A端被封空气柱的长度为L₁="60" cm，BC在水平面上。整个装置处在恒温环境中，外界气压P₀="75" cmHg。

①将玻璃管绕C点在纸面内沿顺时针方向缓慢旋转90°至CD管水平，求此时被封空气柱的长度；
②将玻璃管绕B点在纸面内沿逆时针方向缓慢旋转90°至AB管水平，求此时被封空气柱的长度。

如图所示，透热的气缸内封有一定质量的理想气体，缸体质量M=200kg，活塞质量m=10kg，活塞面积S=100cm²．活塞与气缸壁无摩擦且不漏气．此时，缸内气体的温度为27°C，活塞正位于气缸正中，整个装置都静止．已知大气压恒为p₀=1.0×10⁵P_a，重力加速度为g=10m/s²．求：

（a）缸内气体的压强p₁；
（b）缸内气体的温度升高到多少°C时，活塞恰好会静止在气缸缸口AB处？

如图所示，一弹簧竖直悬挂气缸的活塞，使气缸悬空静止，活塞与气缸间无摩擦，缸壁导热性能良好。已知气缸重为G，活塞截面积为S，外界大气压强为P₀，环境温度为T，活塞与筒底间的距离为d，当温度升高ΔT时，求（1）活塞与筒底间的距离变化量；（2）此过程中气体对外做的功。

一足够高的直立气缸上端开口，用一个厚度不计的活塞封闭了一段高为80 cm的气柱，活塞的横截面积为0. 01 m²，活塞与气缸间的摩擦不计，气缸侧壁通过一个开口与U形管相连，开口离气缸底部的高度为70 cm，开口管内及U形管内的气体体积忽略不计．已知如图所示状态时气体的温度为7 ⁰C , U形管内水银面的高度差h₁=" 5" cm，大气压强p₀ ="1." 0 ×10⁵ Pa保持不变，水银的密度="13." 6×10³ kg/m³．

求：
(1)活塞的重力．
(2)现在活塞上添加沙粒，同时对气缸内的气体加热，始终保持活塞的高度不变，此过程缓慢进行，当气体的温度升高到37℃时，U形管内水银的高度差为多少？

(9分) 如图所示的玻璃管ABCDE，CD部分水平，其余部分竖直（B端弯曲部分长度可忽略），玻璃管截面半径相比其长度可忽略，CD内有一段水银柱，初始时数据如图，环境温度是300K，大气压是75cmHg。现保持CD水平，将玻璃管A端缓慢竖直向下插入大水银槽中，当水平段水银柱刚好全部进入DE竖直管内时，保持玻璃管静止不动。问：

（i）玻璃管A端插入大水银槽中的深度是多少？（即水银面到管口A的竖直距离）？
（ii）当管内气体温度缓慢降低到多少K时，DE中的水银柱刚好回到CD水平管中？

如图均匀薄壁U形管，左管上端封闭，右管开口且足够长，管的截面积为S，内装有密度为r的液体。右管内有一质量为m的活塞搁在固定卡口上，卡口与左管上端等高，活塞与管壁间无摩擦且不漏气。温度为T₀时，左、右管内液面等高，两管内空气柱长度均为L，压强均为大气压强P₀，重力加速度为g。现使左右两管温度同时缓慢升高，在活塞离开卡口上升前，左右两管液面保持不动，试求：

（1）右管活塞刚离开卡口上升时，右管封闭气体的压强P₁；
（2）温度升高到T₁为多少时，右管活塞开始离开卡口上升。
（3）温度升高到T₂为多少时，两管液面高度差为L。

如图，一根粗细均匀、内壁光滑、竖直放置的玻璃管下端密封，上端封闭但留有一抽气孔．管内下部被活塞封住一定量的气体（可视为理想气体），气体温度为T₁．开始时，将活塞上方的气体缓慢抽出，当活塞上方的压强达到p₀时，活塞下方气体的体积为V₁，活塞上方玻璃管的容积为2.6V₁。活塞因重力而产生的压强为0.5p₀。继续将活塞上方抽成真空并密封．整个抽气过程中管内气体温度始终保持不变．然后将密封的气体缓慢加热．求：活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度．