高中物理理想气体的状态方程计算题

某同学在研究气体的等容变化规律时,在实验室将一玻璃瓶开口向上竖直放入烧杯中的水里,缓慢加热到时,用一个软木塞封住瓶口,然后将烧杯中水温缓慢降至，若想向上拔出软木塞,至少需要施加多大外力？已知大气压强,瓶口面积，软木塞的重量，取热力学温度，（软木塞与瓶口之间的摩擦不计）.

某同学用一端封闭的U形管，研究一定质量封闭气体的压强，如图乙所示，U形管竖直放置，当封闭气柱长为L₀时，两侧水银面的高度差为h ，大气压强为P₀。求

①封闭气体的压强（用cmHg作单位）;
②若L₀=20cm，h=8.7cm，该同学用与U形管口径相同的量筒往U形管内继续缓慢注入水银，当再注入13.3cm长水银柱时，右侧水银面恰好与管口相平齐。设环境温度不变，求大气压强是多少cmHg?

如图所示，气缸内装有一定质量的气体，气缸的截面积为，其活塞为梯形，它的一个面与气缸成角，活塞与器壁间的摩擦忽略不计，现用一水平力推活塞，汽缸不动，此时大气压强为，求气缸内气体的压强.

如图所示，圆柱形气缸开口向上竖直放置在水平面上，气缸足够长，内截面面积为S。一厚度不计、质量为m=的活塞封住一定量的理想气体，温度为T_o时缸内气体体积为V_o，先在活塞上缓慢放上质量为3m的砂子，然后将缸内气体温度缓慢升高到2T_o。大气压强为P_o，求：

①最后缸内气体的体积；
②在右图中做出缸内气体状态变化的p－V图象。

【选修3-3】如图，一定质量的理想气体从状态A经等容过程变化到状态B，此过程中气体吸收的热量，求：

①该气体在状态A时的压强；
②该气体从状态A到状态B过程中内能的增量。

某登山运动员在一次攀登珠穆朗玛峰的过程中，在接近山顶时他裸露在手腕上的密闭防水手表的表盘玻璃突然爆裂了，而手表没有受到任何撞击，该手表出厂时给出的参数为：27℃时表内气体压强为1.0×10⁵Pa（常温下的大气压强值），当内、外压强差超过一定的临界值时表盘玻璃将爆裂．爆裂时登山运动员携带的温度计的读数是-21℃，爆裂前表内气体体积的变化可忽略不计（气体可视为理想气体，结果保留二位有效数字）．
①爆裂前一瞬间，表内气体的压强为多大；
②若爆裂时外界大气压是，请判断手表的表盘玻璃是向外爆裂还是向内爆裂？

（1）已知某种气体的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏伽德罗常数为N。则该种气体中每个分子的质量为        ；分子的平均间距为           。
（2）如图甲所示，内径均匀、两端开口的U形管竖直放置，管中装入水银。稳定后，两管中水银面与管口的距离均为L=10cm。现将右侧管口密封，然后从左侧管口处将一活塞缓慢向下推入管中，直到左右两侧水银面高度差h=6cm时为止，如图乙所示。已知大气压强P₀=75.8cmHg。求活塞在左管内竖直向下移动的距离。设管中气体温度不变。

如图，竖直平面内有一直角形内径相同的 细玻璃管，A端封闭，C端开口，AB="BC" =l₀,且此时Ａ、C端等高。管内水银总长度为l₀,玻璃管AB内封闭长为l₀/2的空气柱。已知大气压强为l₀汞柱髙。如果使玻璃管绕B点在竖直平面内顺时针缓慢地转动至BC管水平，求此时AB管内气体 的压强为多少汞柱高？管内封入的气体可视为理想气体且温度不变。

(6分)气缸长为L=1m，固定在水平面上，气缸中有横截面积为S=100cm²的光滑活塞，活塞封闭了一定质量的理想气体，当温度为t=27℃，大气压为p₀=1×10⁵ Pa时，气柱长度为l=0.9m，气缸和活塞的厚度均可忽略不计．求：

①如果温度保持不变，将活塞缓慢拉至气缸右端口，此时水平拉力F的大小?
②如果气缸内气体温度缓慢升高，使活塞移至气缸右端口时，气体温度为多少摄氏度?

【选修3-3】如题10图所示，活塞将一定质量的理想气体封闭在圆柱形气缸内，活塞与气缸之间无摩擦，先将气缸放在的冰水混合物中气体达到平衡状态，测得气体的体积为，然后将气缸从冰水混合物中移出后，在室温（）中达到平衡状态，外界大气压强保持不变．求：

①气缸内气体在平衡状态的体积；
②气缸内气体从状态到状态过程是从外界吸热还是向外界放热？

某汽车发动机的气缸容积为,在压缩前其气缸内气体温度为，压强为，在压缩冲程末，气缸内气体体积被压缩为，若要求此时缸内气体温度达到，则此时的气缸壁将承受多大的气压？（视缸内气体为理想气体）

如图所示，A、B两个气缸中装有压强均为1 atm(标准大气压)、温度均为27℃的空气，中间用细管连接，细管容积不计，管中有一绝热活塞(不计摩擦，可自由移动)。开始时气缸A左端的活塞距离其右端底部为L。现保持气缸A中的气体温度不变，将活塞向右缓慢推进L/4，若要使细管中的绝热活塞仍停在原位置，则气缸B中的气体温度应升高到多少摄氏度？

（1）下列说法正确的是（   ）
A．晶体熔化时吸收热量，分子平均动能一定增大   
B．布朗运动的无规则性反映了液体分子运动的无规则性
C．产生表面张力的原因是表面层内液体分子间斥力大于引力
D．当人们感到潮湿时，空气的绝对湿度一定较大
（2）一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再变化到状态C．其状态变化过程的p-V图象如图所示．已知该气体在状态A时的温度为27℃．求：

①该气体在状态C时的温度是多少?
②该气体从状态A到状态C的过程中是吸热还是放热?传递的热量是多少?

（1）如图1所示气缸内密封的气体（可视为理想气体），在等压膨胀过程中，下列关于气体说法正确的是

A．气体内能可能减少

B．气体会向外界放热

C．气体吸收热量大于对外界所做的功

D．气体平均动能将减小

（2）一定质量的理想气体，由状态A经过等压变化到状态B，再经过等温变化到状态C，如图2所示，已知气体在状态A的温度=300K。求气体在状态B的温度和在状态C的体积。

如图所示，两端开口导热良好的U形玻璃管两边粗细不同，粗管横截面积是细管的2倍。管中装入水银，两管中水银面与管口距离均为12 cm，大气压强为P₀="75" cmHg。现将粗管管口封闭，然后将细管管口用一活塞封闭并使活塞缓慢推入管中，直至两管中水银面高度差达6 cm为止。求活塞下移的距离。