如图所示,BC为半径R=0.8m的四分之一圆弧固定在水平地面上,AB为水平轨道,两轨道在B处相切连接。AB轨道上的滑块P通过不可伸长的轻绳与套在竖直光滑细杆的滑块Q连接。P、Q均可视为质点且圆弧轨道C点与竖直杆间距离足够远,开始时,P在A处,Q在与A同一水平面上的E处,且绳子刚好伸直处于水平,固定的小滑轮在D处,DE=0.35m,现把Q从静止释放,当下落h=0.35m时,P恰好到达圆弧轨道的B点,且刚好对B无压力,并且此时绳子突然断开,取g=10m/s2。求:
(1)在P到达B处时,P、Q的速度大小分别为多少(结果可保留根式);
(2)滑块P、Q落地的时间差。
一个物体从某一高度做自由落体运动,已知它最后1 s内的位移恰为它第2 s内位移的3倍(已知物体运动的时间大于2 s),g取10 m/s2,则它开始下落时距地面的高度为多少?
如图所示,竖直平面内有一半径R=0.50m的光滑圆弧槽BCD,B点与圆心O等高,一水平面与圆弧槽相接于D点,质量m=0.50kg的小球从B点正上方H高处的A点自由下落,由B点进入圆弧轨道,从D点飞出后落在水平面上的Q点,DQ间的距离x=2.4m,球从D点飞出后的运动过程中相对水平面上升的最大高度h=0.80m,取g=10m/s2,不计空气阻力,求:
(1)小球释放点到B点的高度H
(2)经过圆弧槽最低点C时轨道对它的支持力大小FN.
跳伞运动员做低空跳伞表演,他离开飞机后先做自由落体运动,当距地面125 m时打开降落伞,开伞后运动员以大小为14.30 m/s2的加速度做匀减速运动,到达地面时的速度为5 m/s,求:
(1)运动员离开飞机瞬间距地面的高度;
(2)离开飞机后,经多长时间到达地面。(g取10m/s2)
一物体从高处做自由落体运动,已知重力加速度,求:
(1)2s末物体的速度
(2)前3s内物体的位移
质量为60kg的人,不慎从20m的空中支架上跌落,由于弹性安全带的保护,使他悬在空中,己知安全带长为5m,其缓冲时间是1.2s,则安全带受到的平均冲力大小是多少?(不考虑空气阻力,g=10m/s2)
如图所示,有一只小猫从楼高20m处跌下做自由落体运动,他的主人在距跌落点9m处看着小猫跌下,主人跑至跌落点刚好接住小猫,设跑动是匀速的,速度为6m/s,求主人的反应时间(重力加速度g取10m/s2).
如图所示,一直杆AB长L=3.8m,从某处自由下落通过高为d=1m的窗口CD所用时间为0.4s。求:直杆AB的下端B是从距窗台C多高处开始下落的?(g取10m/s2)
做自由落体运动的物体,在最后2秒内通过的位移是100米( g取10m/s2),求:
⑴落到地面所需的时间
⑵物体开始下落的高度⑶落地时的速度
某地“欢乐谷”大型的游乐性主题公园,园内有一种大型游戏机叫“跳楼机”.让人体验短暂的“完全失重”,非常刺激.参加游戏的游客被安全带固定在座椅上,由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面50m高处,然后由静止释放.为研究方便,认为人与座椅沿轨道做自由落体运动2s后,开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动,且下落到离地面5m高处时速度刚好减小到零.然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落,将游客送回地面.(取g=10m/s2)
求:(1)座椅在自由下落结束时刻的速度是多大?
(2)在匀减速阶段,座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍?
如图甲所示,小球A从水平地面上P点的正上方h=1.8m处自由释放,与此同时,在P点左侧水平地面上的物体B在水平拉力的作用下从静止开始向右运动,B运动的v﹣t图象如图乙所示,且AB两物体均可看做质点,不考虑A球的反弹,g取10m/s2.求:
(1)小球A下落至地面所需的时间t;
(2)要使A、B两物体能够同时到达P点,求物体B的初始位置与P点的距离s.
在一次低空跳伞演练中,当直升机悬停在离地面224m高处时,伞兵离开飞机做自由落体运动。运动一段时间后,打开降落伞,展伞后伞兵以12.5 m/s2的加速度匀减速下降。为了伞兵的安全,要求伞兵落地速度最大不得超过5 m/s。(g取9.8m/s2)求:
(1)伞兵展伞时,离地面的高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?
(2)伞兵在空中运动的最短时间为多少?
比萨斜塔是世界建筑史上的一大奇迹.如图所示,已知斜塔第一层离地面的高度h1=6.8m,为了测量塔的总高度,在塔顶无初速度释放一个小球,小球经过第一层到达地面的时间t1=0.2s,重力加速度g取10m/s2,不计空气阻力.
(1)求斜塔离地面的总高度h;
(2)求小球从塔顶落到地面过程中的平均速度.
跳伞运动是当前比较流行挑战极限的运动之一,尤其是低空跳伞,其危险性比高空跳伞还要高,由于距离有限,打开伞包的时间一般只有几秒钟,很难在空中调整姿势和动作.跳伞运动员到达地面时的安全速度v0=4m/s.若跳伞运动员H=476m高空离开飞机,做自由下落,下落一段高度h1后才打开伞,开伞后以2m/s2的加速度匀减速竖直下落,到达地面恰好达到安全速度v0.(取g=10m/s2),求:
(1)运动员到达地面时安全速度相当于他从多高处h0自由下落?
(2)在空中自由下落的距离h1?
(3)运动员离开飞机后,经过多长时间才能到达地面?