高中物理万有引力定律及其应用综合题

太阳光照射到地面历时500s，已知地球半径为6．4×10⁶m,万有引力常量为6．67×10^-11N·m²/kg²,求太阳的质量与地球质量之比是多少．（取一位有效数字即可）

某行星昼夜转动时间T₀=8h，若用一弹簧测力计去测量同一物体的重力，结果在行星赤道上比它在两极处小9﹪.设想该行星自转角速度加快,在赤道上的物体将完全失重.则此行星自转周期多大?(行星看作标准球体)

已知火星的半径为地球半径的一半,火星的质量为地球质量的1/9,已知一物体在地球上的重量比在火星上的重量大98N,求这个物体的质量是多少.(地球表面的重力加速度为g₀=9.8m/s²)

宇航员站在一星球表面h高度处，以速度v₀沿水平方向抛出一小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的水平距离为L.该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M.

地球是一个不规则的椭球，它的极半径为6 357 km，赤道半径为6 378 km，物体在两极所受的引力与在赤道所受的引力之比是多少?

1976年10月，剑桥大学研究生贝尔偶尔发现一个奇怪的射电源，它每隔1.337 s发出一个脉冲讯号.贝尔和她的导师曾认为他们和外星文明接上了头，后来大家认识到，事情没有这么浪漫，这类天体被定名为“脉冲星”.“脉冲星”的特点是脉冲周期短，且周期高度稳定，这意味着脉冲星一定进行着准确的周期运动，自转就是一种很准确的周期运动.
(1)已知蟹状星云的中心星PS0531是一颗脉冲星，其周期为0.331 s.PS0531的脉冲现象来自自转，设阻止该星离心瓦解的力是万有引力，估计PS0531的最小密度.
(2)如果PS0531的质量等于太阳质量，该星的可能半径最大是多少?(太阳质量M=10³⁰ kg)

太阳光经过500 s到达地球，地球半径为6.4×10⁶ km，试估算太阳质量与地球质量的比值（保留一位有效数字，g取9.8 m/s²）.

已知地球的半径R≈6.4×10⁶m,地球表面的重力加速度g≈10m/s²,万有引力恒量G≈6.7×10^-11N·kg²/m²。由此推导并估算：（把结果只保留一位有效数字即可）
（1）地球的质量M约为多少?
（2）近地环绕卫星的最大线速度v₁约为多少?

太阳的半径和平均密度分别为R′和ρ′，地球的半径和平均密度分别为R和ρ,已知地球表面的重力加速度为g,求：
（1）太阳表面的重力加速度g′；
（2）若R′=110R,ρ′=ρ,g=9．8m/s²,试计算g′的值．

宇航员在一行星上以速度v₀竖直上抛一质量为m的物体，不计空气阻力，经t秒后落回手中，已知该星球半径为R.若在该星球上离表面高h处以速度v₀平抛一物体, 落地点离抛出点的距离多大?

(8分)荡秋千是大家喜爱的一项体育活动.随着科技的迅速发展,将来的某一天,同学们也许会在其他星球上享受荡秋千的乐趣.假设你当时所在星球的质量是M、半径为R,可将人视为质点,秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°,万有引力常量为G.那么,
（1）该星球表面附近的重力加速度g_星等于多少？
（2）若经过最低位置的速度为v₀,你能上升的最大高度是多少？

如图所示的装置可以测量飞行器在竖直方向上做匀加速直线运动的加速度．该装置是在矩形箱子的上、下壁上各安装一个可以测力的传感器，分别连接两根劲度系数相同（可拉伸可压缩）的轻弹簧的一端，弹簧的另一端都固定在一个滑块上，滑块套在光滑竖直杆上．现将该装置固定在一飞行器上，传感器P在上，传感器Q在下．飞行器在地面静止时，传感器P、Q显示的弹力大小均为10 N．求：

(1)滑块的质量．（地面处的g="10" m/s²)
(2)当飞行器竖直向上飞到离地面处，此处的重力加速度为多大？(R是地球的半径）
(3)若在此高度处传感器P显示的弹力大小为F'="20" N，此时飞行器的加速度是多大？
 

“神舟”六号载人飞船在空中环绕地球做匀速圆周运动，某次经过赤道的正上空时，对应的经度为θ₁（实际为西经157.5°），飞船绕地球转一圈后，又经过赤道的正上空，此时对应的经度为θ₂（实际为180°）．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T₀．求飞船运行的圆周轨道离地面高度h的表达式．
（用θ₁、θ₂、T₀、g和R表示）

我国在今年10月24日发射第一颗月球卫星——“嫦娥一号”．同学们也对月球有了更多的关注．
⑴若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径；
⑵若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v₀竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点．已知月球半径为r，万有引力常量为G，试求出月球的质量M_月．

我国探月工程计划在2015年以前通过无人驾驶的轨道飞行器，在月球上进行采样工作，以此方式执行最初的登月计划，并最终实现中国人登上月球．假设2017年7月7日，我国宇航员乘“嫦娥五号”飞船到月球上考察．宇航员完成了对月球表面的科学考察任务后，乘坐返回舱返回围绕月球做圆周运动的轨道舱，如图所示，为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度．已知返回舱与人的总质量为m，月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g₀，轨道舱到月球中心的距离为r，不计月球自转的影响．

(1)返回舱至少需要多大速度才能绕月飞行，不再落回月面?
(2)卫星绕月过程中具有的机械能由引力势能和动能组成．已知当它们相距无穷远时引力势能为零，它们距离为r时，引力势能为E_P=-GMm/r．则该宇航员乘坐的返回舱至少需要获得多少能量才能返回轨道舱?