宇航员站在一星球表面h高度处，以速度v0沿水平方向抛出一小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的水平距离为L.该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M.
质量m=2.0×10-4kg、电荷量q=1.0×10-6C的带正电微粒静止在空间范围足够大的匀强电场中，电场强度大小为E1。在t=0时刻，电场强度突然增加到E2=4.0×103N/C，到t=0.20s时再把电场方向改为水平向右，场强大小保持不变。取g=10m/s2。求：
（1）t=0.20s时间内带电微粒上升的高度；
（2）t=0.20s时间内带电微粒增加的电势能；
（3）电场方向改为水平向右后带电微粒最小的的动能。
高频焊接是一种常用的焊接方法，图1是焊接的原理示意图。将半径为r=10cm的待焊接的环形金属工件放在线圈中，然后在线圈中通以高频变化电流，线圈产生垂直于工件所在平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化规律如图2所示，t=0时刻磁场方向垂直线圈所在平面向外。工件非焊接部分单位长度上的电阻R0=1.0×10-3W×m-1，焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的9倍，焊接的缝宽非常小，不计温度变化对电阻的影响。
（1）求环形金属工件中感应电流的大小，在图3中画出感应电流随时间变化的i-t图象（以逆时针方向电流为正）；
（2）求环形金属工件中感应电流的有效值；
（3）求t=0.30s内电流通过焊接处所产生的焦耳热．
如图所示，位于竖直平面内的
圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点静止释放，最后落在地面C点处。不计空气阻力。求：
（1）小球刚运动到B点时，对轨道的压力多大？
（2）小球落地点C与B的水平距离s多少？
（3）比值R/H为多少时，小球落地点C与B水平距离s最远？该水平距离最大值是多少？
如图所示，长为2L的板面光滑且不导电平板小车C放在光滑水平面上，车的右端有块挡板，车的质量m=4m，绝缘小物块B的质量mB=2m，若B以一定速度沿平板向右与C车的挡板相碰，碰后小车的速度总等于碰前物块B速度的一半。今在静止的平板车的左端放一个带电量为+q、质量为mA=m的小物块A，将物块B放在平板车的中央，在整个空间加上一个水平方向的匀强电场时，金属块A由静止开始向右运动，当A以速度v0与B发生碰撞，碰后A以
的速度反弹回来，B向右运动，求：
（1）匀强电场的场强大小和方向；
（2）若A第二次和B相碰，判断是在B与C相碰之前还是相碰之后?
（3）A从第一次与B相碰到第二次与B相碰的这个过程中，电场力对A做的功．
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