宇航员站在一星球表面h高度处，以速度v0沿水平方向抛出一小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的水平距离为L.该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M.
如图所示，水平地面上方被竖直线MN分隔成两部分，M点左侧地面粗糙，动摩擦因数为μ＝0.5，右侧光滑．MN右侧空间有一范围足够大的匀强电场．在O点用长为 R＝5m的轻质绝缘细绳，拴一个质量mA＝0.04kg，带电量为q＝+2
10-4的小球A，在竖直平面内以v＝10m/s的速度做顺时针匀速圆周运动，运动到最低点时与地面刚好不接触．处于原长的弹簧左端连在墙上，右端与不带电的小球B接触但不粘连，B球的质量mB=0.02kg，此时B球刚好位于M点．现用水平向左的推力将B球缓慢推至Ｐ点（弹簧仍在弹性限度内），MP之间的距离为L＝10cm，推力所做的功是W＝0.27J，当撤去推力后，B球沿地面右滑恰好能和A球在最低点处发生正碰，并瞬间成为一个整体C（A、B、C均可视为质点），碰后瞬间立即把匀强电场的场强大小变为E＝6103N/C，电场方向不变．（取g＝10m/s2）求：
（1）A、B两球在碰前匀强电场的大小和方向.
（2）碰撞后整体C的速度.
（3）整体C运动到最高点时绳的拉力大小.
如图所示质量为M的天车静止在光滑水平轨道上，下面用长为L的细线悬挂着质量为m的沙箱，一颗质量为m0的子弹以v0的水平速度射入沙箱，并留在其中，在以后运动过程中
（1）沙箱上升的最大高度。
（2）天车的最大速度。
质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆孤轨道下滑。B、C为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径R=1.0m圆弧对应圆心角
，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.8m。小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，0.8s后经过D点，物块与斜面间的滑动摩擦因数为
=
（g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8）试求：
（1）小物块离开A点的水平初速度v1
（2）小物块经过O点时对轨道的压力
（3）斜面上CD间的距离
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（4）假设小物块与传送带间的动摩擦因数为
0.3，传送带的速度为5m/s，则PA间的距离是多少？
有一个圆盘能够在水平面内绕其圆心O匀速旋转，盘的边缘为粗糙平面（用斜线表示）其余为光滑平面。现用很轻的长L="5" cm的细杆连接A、B两个物体(看做质点)，A、B的质量分别为mA="0.1" kg和mB="0.5" kg，B放在圆盘的粗糙部分，A放在圆盘的光滑部分。并且细杆指向圆心，A离圆心O为10cm，如图所示,当圆盘以n=2转/秒的转速转动时，A和B能跟着一起作匀速圆周运动。（
）求:
（1）B受到的摩擦力的大小。
（2）细杆所受的作用力。
，设物体在运动中所受空气阻力大小不变，求：
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