高中物理万有引力定律及其应用综合题

地核的体积约为整个地球体积的16%，地核质量约为地球质量的34%，估算地核的平均密度．

一物体在某星球表面时受到的吸引力为地球表面所受吸引力的a倍，该星球半径是地球半径的b倍，若该星球和地球的质量分布都是均匀的，求该星球密度与地球密度之比．

宇航员站在一星球表面h高度处，以速度v₀沿水平方向抛出一小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的水平距离为L.该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M.

1976年10月，剑桥大学研究生贝尔偶尔发现一个奇怪的射电源，它每隔1.337 s发出一个脉冲讯号.贝尔和她的导师曾认为他们和外星文明接上了头，后来大家认识到，事情没有这么浪漫，这类天体被定名为“脉冲星”.“脉冲星”的特点是脉冲周期短，且周期高度稳定，这意味着脉冲星一定进行着准确的周期运动，自转就是一种很准确的周期运动.
(1)已知蟹状星云的中心星PS0531是一颗脉冲星，其周期为0.331 s.PS0531的脉冲现象来自自转，设阻止该星离心瓦解的力是万有引力，估计PS0531的最小密度.
(2)如果PS0531的质量等于太阳质量，该星的可能半径最大是多少?(太阳质量M=10³⁰ kg)

在一次测定引力常量的实验里，已知一个质量是0.80 kg的球，以1.3×10^-10 N的力吸引另一个质量是4.0×10^-3 kg的球，这两个球相距4.0×10^-2 m．地球表面的重力加速度是9.8 m/s²，地球的半径是6 400 km．根据这些数据计算地球的质量．

据美联社2002年10月7日报道,天文学家在太阳系的外围,又发现了一颗比地球小得多的新行星,而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年.若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆,问它与太阳的距离约是地球与太阳之间距离的多少倍？(最后结果可用根式表示)

质量为m的物体在离地某高处的重力是它在地表附近所受重力的一半，求物体所处的高度（已知地球的平均半径为R）.

已知引力常量为G，某星球半径为R，该星球表面的重力加速度为g，求该星球的平均密度是多大？

宇航员在某星球表面，将一小球从离地面h高处以初速v₀水平抛出，测出小球落地点与抛出点间的水平位移为s.若该星球的半径为R，引力常量为G，求该星球的密度为多大.

如果把地球绕太阳公转看作是匀速圆周运动，轨道平均半径约为1.5×10⁸ km，已知万有引力常量G=6.67×10^-11N·m²/kg²，则可估算出太阳的质量大约是多少？（结果取一位有效数字）

两个行星质量分别为m₁和m₂，绕太阳运行的轨道半径分别是r₁和r₂，求:
（1）它们与太阳间的万有引力之比；
（2）它们的公转周期之比.

在月球上以初速度v₀竖直上抛一个小球，经过时间t落回到抛出点，已知月球的半径为R，试求月球的质量.

已知地球的半径R≈6.4×10⁶m,地球表面的重力加速度g≈10m/s²,万有引力恒量G≈6.7×10^-11N·kg²/m²。由此推导并估算：（把结果只保留一位有效数字即可）
（1）地球的质量M约为多少?
（2）近地环绕卫星的最大线速度v₁约为多少?

已知太阳光从太阳射到地球,需要8分20秒,地球公转轨道可近似看成固定圆轨道,地球半径约为6.4×10⁶ m,　试估算太阳质量M与地球质量m之比M/m为多少？（保留一位有效数字）

某行星昼夜转动时间T₀=8h，若用一弹簧测力计去测量同一物体的重力，结果在行星赤道上比它在两极处小9﹪.设想该行星自转角速度加快,在赤道上的物体将完全失重.则此行星自转周期多大?(行星看作标准球体)