据美联社2002年10月7日报道,天文学家在太阳系的外围,又发现了一颗比地球小得多的新行星,而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年.若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆,问它与太阳的距离约是地球与太阳之间距离的多少倍？(最后结果可用根式表示)
如图14所示，PR是一长为L="0.64" m 的绝缘平板,固定在水平地面上，挡板R固定在平板的右端.整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向里的匀强磁场B，磁场的宽度为0.32 m.一个质量m=0.50×10-3 kg、带电荷量q=5.0×102 C的小物体，从板的P端由静止开始向右做匀加速运动，从D点进入磁场后恰能做匀速直线运动.当物体碰到挡板R后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场（不计撤掉电场对原磁场的影响），物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做减速运动，停在C点，PC=L/4.若物体与平板间的动摩擦因数μ=0.20,取g="10" m/s2.
图14
（1）判断电场的方向及物体带正电还是带负电；
（2）求磁感应强度B的大小；
（3）求物体与挡板碰撞过程中损失的机械能.
如图13所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向.在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场；在第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面（纸面）向里的匀强磁场；在第四象限，存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场.一质量为m、电荷量为q的带电质点，从y轴上y=h处的P1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限，然后经过x轴上x=-2h处的P2点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动.之后经过y轴上y=-2h处的P3点进入第四象限.已知重力加速度为g.求:
图13
（1）粒子到达P2点时速度的大小和方向；
（2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；
（3）带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向.
磁流体发电是一种新型发电方式，图4中图（1）和图（2）是其工作原理示意图.图（1）中的长方体是发电导管，其中空部分的长、高、宽分别为l、a、b，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可略的导体电极，这两个电极与负载电阻RL相连.整个发电导管处于图（2）中磁场线圈产生的匀强磁场里，磁感应强度为B，方向如图所示.发电导管内有电阻率为ρ的高温、高速电离气体沿导管向右流动，并通过专用管道导出.由于运动的电离气体受到磁场作用，产生了电动势.发电导管内电离气体流速随磁场有无而不同.设发电导管内电离气体流速处处相同，且不存在磁场时电离气体流速为v0，电离气体所受摩擦阻力总与流速成正比，发电导管两端的电离气体压强差Δp维持恒定，求:
图4
（1）不存在磁场时电离气体所受的摩擦阻力F为多大？
（2）磁流体发电机的电动势E的大小；
（3）磁流体发电机发电导管的输入功率P.
如图2所示,在互相垂直的水平方向的匀强电场(E已知)和匀强磁场(B已知)中,有一固定的竖直绝缘杆,杆上套有一个质量为m、电荷量为+q的小球,它们之间的动摩擦因数为μ.现由静止释放小球,试分析小球运动的加速度和速度的变化情况,并求出最大速度vm(mg>μgE).
图2
粤公网安备 44130202000953号