高中物理万有引力定律及其应用选择题

2013年12月2日，我国探月卫星“嫦娥三号”在西昌卫星发射中心成功发射升空，飞行轨道示意图如图所示．“嫦娥三号”从地面发射后奔向月球，先在轨道Ⅰ上运行，在P点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，Q为轨道Ⅱ上的近月点，则有关“嫦娥三号”下列说法正确的是(    )

A．由开普勒第三定律可知，“嫦娥三号”在两轨道上运行周期关系是：T1<T2

B．由于均绕月球运行，“嫦娥三号”在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上具有相同的机械能

C．由于“嫦娥三号”在轨道Ⅱ上经过P的速度小于在轨道Ⅰ上经过P的速度，因此在轨道Ⅱ上经过P的加速度也小于在轨道Ⅰ上经过P的加速度

D．“嫦娥三号”从P到Q的过程中月球的万有引力做正功，速率不断增大

如图，A为置于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点。已知A、B、C绕地心运动的周期相同。相对于地心，下列说法中正确的是

A．卫星C的运行速度小于物体A的速度
B．卫星B在P点的加速度大小与卫星C在该点加速度大小相等
C．卫星B运动轨迹的半长轴与卫星C运动轨迹的半径相等
D．物体A和卫星C具有相同大小的加速度

如图，我国发射的“嫦娥二号”卫星运行在距月球表面100km的圆形轨道上，到Ａ点时调整成沿椭圆轨道运行，至距月球表面15km的Ｂ点作近月拍摄，以下判断正确的是

A．卫星在圆轨道上运行时处于失重状态，不受重力作用

B．卫星从圆轨道进入椭圆轨道须减速制动

C．沿椭圆轨道运行时，卫星在Ａ点的速度比在Ｂ点的速度大

D．沿圆轨道运行时在Ａ点的加速度和沿椭圆轨道运行时在A点的加速度大小不等

如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径等于地球半径），c为地球的同步卫星，以下关于a、b、c的说法中正确的是（）

A．a、b、c的向心加速度大小关系为ab>ac>aa

B．a、b、c的向心加速度大小关系为aa>ab>ac

C．a、b、c的线速度大小关系为va＝vb>vc

D．a、b、c的周期关系为Ta=Tc>Tb

我国发射了一颗地球资源探测卫星，发射时，先将卫星发射至距离地面50km的近地圆轨 道1 上：，然后变轨到近地点距离地面50km、远地点距离地面1500km的椭圆轨道2上，最后由轨道2进入半径为7900km的圆轨道3，轨道1、2相切于P点，轨道2、3相切于Q点。忽略空气阻力和卫星质量的变化，则以下说法正确的是

A．该卫星从轨道1变轨到轨道2需要在P处点火加速

B．该卫星在轨道2上稳定运行时，P点的速度小于Q点的速度

C．该卫星在轨道2上Q点的加速度大于在轨道3上Q点的加速度

D．该卫星在轨道3的机械能小于在轨道1的机械能

随着地球资源的日益匮乏和环境的日益恶劣，人类设想在地球远地轨道上建立一个未来的圆环形太空城。远远看去，好像一个巨大的车轮，圆环形的直径为D，“轮胎”是一个空心的大圆环，其内部直径为d（D>d），是太空城的生活区。同时，太空城还绕着自己的中心轴慢慢旋转，利用旋转时产生的离心效应而制造出人造重力，生活在其中的人类就有脚踏实地的感觉。已知地球半径R，表面重力加速度为g，地球自转周期为T，空间站轨道半径r。下列说法中正确的是

A．太空城中的“地面”在图示的下表面

B．当太空城稳定地转动时，若在“生活区”上空某处静止释放一个物体，让太空城里的你来观察，你会观察到物体沿径向垂直太空城内边缘加速下落

C．若忽略太空城的自转，则太空城的绕地球转动的周期为

D．若太空城的转速刚能提供和地球表面的实际重力加速度效果相同的人造“重力”，那么太空城自转的角速度为

随着“神舟十号”与“天宫一号”成功牵手，我国将于2020年前发射月球登陆器。月球登陆器返回时，先由月球表面发射后绕月球在近月圆轨道上飞行，经轨道调整后与在较高圆轨道上运行的轨道舱对接，对接完成后再经加速脱离月球飞回地球。下列关于此过程的描述，正确的是

A．登陆器在近月圆轨道上运行的速度必须大于月球第一宇宙速度

B．登陆器与轨道舱对接后的运行周期小于对接前登陆器的运行周期

C．登陆器与轨道舱对接后必须加速到等于或大于月球第二宇宙速度才可以返回地球

D．登陆器在近月圆轨道上飞行的速度大于轨道舱的运行速度

一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v。假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体，物体静止时，弹簧测力计的示数为F。已知引力常量为G，则这颗行星的质量为  (    )

A．

B．

C．

D．

2014年11月1日 “嫦娥5号”返回器顺利着陆标志着我国已全面突破和掌握航天器高速载人返回的关键技术。已知人造航天器在月球表面上空绕月球做匀速圆周运动，经过时间t（t小于航天器的绕行周期），航天器运动的弧长为s ，航天器与月球的中心 连线扫过角度为θ （弧度制），引力常量为G，则

A．航天器的轨道半径为	B．航天器的环绕周期为
C．月球的质量为	D．月球的密度为

如图，运行轨道在同一平面内的两颗人造卫星A、B，同方向绕地心做匀速圆周运动，此时刻A、B连线与地心恰在同一直线上且相距最近，已知A的周期为T ， B的周期为2T/3。下列说法正确的是（  ）

A．A的线速度大于B的线速度
B．A的加速度大于B的加速度
C．A、B与地心连线在相同时间内扫过的面积相等
D．从此时刻到下一次A、B相距最近的时间为2T

石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖．用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现．科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换．
 
(1)有关地球同步轨道卫星，下列表述正确的是
A.卫星距离地面的高度大于月球离地面的高度
B.卫星的运行速度小于第一宇宙速度
C.卫星运行时可能经过杭州的正上方
D.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
(2)若把地球视为质量分布均匀的球体，已知同步卫星绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a₁，近地卫星绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a₂,地球赤道上的物体做匀速圆周运动的向心加速度大小为a₃，地球北极地面附近的重力加速度为g₁，地球赤道地面附近的重力加速度为g₂，则
A. a₁=g₁        B. a₂=g₁       C. a₃=g₁        D. g₁ -g₂=a₃
(3)当电梯仓停在距地面高度h＝4R的站点时，求仓内质量m＝50kg的人对水平地板的压力大小．取地面附近重力加速度g取10m/s²，地球自转角速度ω＝7.3×10^－5rad/s，地球半径R＝6.4×10³km.（结果保留三位有效数字）

要计算出月球的质量，除知道引力常量G外，还需知道

A．月球绕地球运行的周期及月地距离

B．月球绕地球运行的速度和地球的质量

C．月球半径及登月舱在月面附近的绕行周期

D．月球半径及登月舱的质量

如图所示，有A、B两颗卫星绕地心O做圆周运动，旋转方向相同．A卫星的周期为T₁，B卫星的周期为T₂，在某一时刻两卫星相距最近，则(引力常量为G)

A．两卫星经过时间t= T₁₊ T₂再次相距最近
B．两颗卫星的轨道半径之比T₂²：T₁²
C．若己知两颗卫星相距最近时的距离，可求出地球的质量
D．若己知两颗卫星相距最近时的距离，可求出地球表面的重力加速度

2012年5月6日，天空出现“超级大月亮”，月亮的亮度和视觉直径都大于平常。究其原因，月球的绕地运动轨道实际上是一个偏心率很小的椭圆，当天月球刚好运动到近地点．结合所学知识判断，下列与月球椭圆轨道运动模型有关的说法中正确的是

A．月球公转周期小于地球同步卫星的公转周期

B．月球在远地点的线速度等于地球第一宇宙速度

C．月球在远地点的加速度小于在近地点的加速度

D．月球在远地点的机械能小于在近地点的机械能

科学家经过深入观测研究，发现月球正逐渐离我们远去，并且将越来越暗。有地理学家观察了现存的几种鹦鹉螺化石，发现其贝壳上的波状螺纹具有树木年轮一样的功能，螺纹分许多隔，每隔上波状生长线在30条左右，与现代农历一个月的天数完全相同。观察发现，鹦鹉螺的波状生长线每天长一条，每月长一隔。研究显示，现代鹦鹉螺的贝壳上，生长线是30条，中生代白垩纪是22条，侏罗纪是18条，奥陶纪是9条。已知地球表面的重力加速度为，地球半径为6400km，现代月球到地球的距离约为38万公里。始终将月球绕地球的运动视为圆周轨道，由以上条件可以估算奥陶纪月球到地球的距离约为

A．

B．

C．

D．