高中物理万有引力定律及其应用选择题

如图，地球赤道正上空有两颗卫星，其中a为地球同步卫星，轨道半径为r，b为另一颗卫星，轨道半径为同步卫星轨道半径的。从图示时刻开始计时，在一昼夜内，两颗卫星共“相遇”的次数为（所谓相遇，是指两颗卫星距离最近）

A．2次

B．3次

C．4次

D．5次

设地球自转周期为T，质量为M。引力常量为G。假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R。同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为

A．

B．

C．

D．

已知火星质量约为地球质量的0.1倍 ，火星表面附近引力加速度约为地表附近重力加速度的0.4倍．将火星和地球的半径比记为k，火星的近地卫星和地球的近地卫星的环绕速度之比记为n，则

A．

B．

C．

D．

某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如它的轨道半径增加到原来的n倍后，仍能够绕地球做匀速圆周运动，则（     ）

A．根据，可知卫星运动的线速度将增大到原来的n倍。

B．根据，可知卫星受到的向心力将减小到原来的倍。

C．根据，可知地球给卫星提供的向心力将减小到原来的倍。

D．根据，可知卫星运动的线速度将减小到原来的倍。

2013年12月2日，嫦娥三号探测器顺利发射。嫦娥三号要求一次性进入近地点210公里、远地点约36.8万公里的地月转移轨道。12月10日晚上九点二十分，在太空飞行了九天的“嫦娥三号”飞船，再次成功变轨，从100km×100km的环月圆轨道Ⅰ，降低到近月点15km、远月点100km的椭圆轨道Ⅱ，两轨道相交于点P，如图所示。若绕月运行时只考虑月球引力作用，关于“嫦娥三号”飞船，以下说法正确的是

A．在轨道Ⅰ上运动的周期小于在轨道Ⅱ上运动的周期

B．沿轨道I运行至P点的速度等于沿轨道II运行至P点的速度

C．沿轨道I运行至P点的加速度等于沿轨道II运行至P点的加速度

D．在轨道Ⅰ上的势能与动能之和比在轨道Ⅱ上的势能与动能之和大

探月工程三期飞行试验器于2014年10月24日2时在中国西昌卫星发射中心发射升空，飞行试验器飞抵距月球6万千米附近进入月球引力影响区，开始在月球近旁转向飞行，最终进入距月球表面h=200km的圆形工作轨道。设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则下列选项错误的是

A．飞行试验器绕月球运行的周期为

B．飞行试验器工作轨道处的重力加速度为

C．飞行试验器在工作轨道上的绕行速度为

D．月球的平均密度为

我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站。如图所示，关闭发动机的航天飞机在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并将在椭圆的近月点B处与空间站对接。已知空间站绕月轨道为r，周期为T，万有引力常量为G，月球的半径为R，那么以下选项正确的是

A．航天飞机到达B处由椭圆轨道进入空间站轨道时必须加速

B．航天飞机正在由A处加速飞向B处

C．月球的质量为M=

D．月球的第一宇宙速度为v=

1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元．“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和远地点N的高度分别为439 km和2384 km，则（    ）

A．卫星在M点的机械能大于N点的机械能

B．卫星在M点的角速度大于N点的角速度

C．卫星在M点的加速度大于N点的加速度

D．卫星在N点的速度大于7.9km/s

星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为该星球的第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v₂与第一宇宙速度v₁的关系是。已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的1/6，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（    ）

A．

B．

C．

D．

如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是(  )

A．太阳对各小行星的引力相同

B．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年

C．小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值

D．小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值

宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A、B两颗均匀球形天体，两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是（   ）
A．天体A、B的质量一定相等
B．两颗卫星的线速度一定相等
C．天体A、B表面的重力加速度一定相等
D．天体A、B的密度一定相等

某月球探测卫星先贴近地球表面绕地球做匀速圆周运动，此时其动能为E_k1，周期为T₁；再控制它进行一系列变轨，最终进入贴近月球表面的圆轨道做匀速圆周运动，此时其动能为E_k2，周期为T₂，若地球的质量为M₁，月球的质量为M₂，则为

A．

B．

C．

D．

太阳系中某行星运行的轨道半径为R_o，周期为T₀.但天文学家在长期观测中发现，其实际运行的轨道总是存在一些偏离，且周期性地每隔t₀时间发生一次最大的偏离（行星仍然近似做匀速圆周运动）. 天文学家认为形成这种现象的原因可能是该行星外侧还存在着一颗未知行星。假设两行星的运行轨道在同一平面内，且绕行方向相同，则这颗未知行星运行轨道的半径R和周期T是（认为未知行星近似做匀速圆周运动）(      )

A．

B．

C．

D．

已知地球半径R、自转周期T、地球表面重力加速度g，则地球同步卫星的环绕速度为

A．

B．

C．

D．

如图，近地人造卫星和月球绕地球的运行轨道可视为圆．设卫星、月球绕地公转周期分别为T_卫、T_月，地球自转周期为T_地，则

A．T卫＜T月

B．T卫＞T月

C．T卫＜T地

D．T卫=T地