高中物理万有引力定律及其应用选择题

如图所示，极地卫星的运行轨道平面通过地球的南、北两极（轨道可视为圆轨道，图中外围虚线），若测得一个极地卫星从北纬30°的正上方，按图示方向（图中逆时针方向）第一次运行至南纬60°正上方时所用时间为t，已知：地球半径为R（地球可看做球体），地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，由以上条件可以求出

A．卫星运动的周期	B．卫星距地面的高度
C．卫星质量	D．卫星所受的向心力

2013年12月2日，牵动亿万中国心的嫦娥三号探测器顺利发射。嫦娥三号要求一次性进入近地点210公里、远地点约36．8万公里的地月转移轨道，如图所示，经过一系列的轨道修正后，在P点实施一次近月制动进入环月圆形轨道I。再经过系列调控使之进人准备“落月”的椭圆轨道II。嫦娥三号在地月转移轨道上被月球引力捕获后逐渐向月球靠近，绕月运行时只考虑月球引力作用。下列关于嫦娥三号的说法正确的是（    ）

A．发射“嫦娥三号”的速度必须达到第二宇宙速度

B．沿轨道I运行至P点的速度小于沿轨道II运行至P点的速度

C．沿轨道I运行至P点的加速度等于沿轨道II运行至P点的加速度

D．沿轨道I运行的周期小于沿轨道II运行的周期

“超级地球”是指围绕恒星公转的类地行星。科学家们发现有3颗不同质量的“超级地球”环绕一颗体积比太阳略小的恒星公转，公转周期分别为4天，10天和20天。根据上述信息可以计算（  ）

A．3颗“超级地球”运动的线速度之比

B．3颗“超级地球”运动的向心加速度之比

C．3颗“超级地球”所受的引力之比

D．该恒星的质量

【原创】如图所示，a、b、c为绕地球做匀速圆周运动的三颗人造卫星，其中b、c的在同一轨道圆上转动方向相同，且b在前，c在后，则下列说法正确的是（  ）

A．b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度

B．卫星a受地球的万有引力大于卫星b受地球的万有引力

C．若增大c的速度，一段时间后c将追上卫星b

D．若要是卫星a返回地球，应先使a做减速运动

科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍。假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有（ ）

A．恒星质量与太阳质量之比	B．恒星密度与太阳密度之比
C．行星质量与地球质量之比	D．行星密度与地球密度之比

发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道l，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送人同步圆轨道3．轨道l、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法中正确的是（     ）

A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率

B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道l上的角速度

C．卫星在轨道l上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度

D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度

【2014·汕头金山高一下期期末统考】同步卫星离地球球心距离为，加速度为，运行速率为；地球赤道上物体随地球自转的向心加速度为，运行速率为，地球半径为．则（ ）

A．

B．

C．

D．

【原创】2014年4月14日至15日，火星，地球，太阳将对齐成一条直线，在这天，火星将成为一颗非常明亮的行星，地球和火星均绕太阳做匀速圆周运动，下列有关地球与火星的说法正确的是（ ）

A．火星公转的线速度大于地球公转的线速度

B．火星的向心加速度小于地球的向心加速度

C．若已知火星的轨道半径和公转周期，可求火星的质量

D．一年后，火星，地球，太阳再次对齐成一条直线

三颗人造卫星A、B、C在地球的大气层外沿如图所示的轨道做匀速圆周运动，B、C处于同一轨道，已知m_A=m_B＜m_C，则三颗卫星（ ）

A．线速度大小关系是v_A＞v_B=v_C
B．周期关系是T_A＜T_B=T_C
C．向心加速度大小关系是a_A=a_B＜a_C
D．若增大C的速度可追上B

【改编】我国于2013年12月发射了“嫦娥三号”卫星，该卫星在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，其运行的周期为T；卫星还在月球上软着陆。若以R表示月球的半径，忽略月球自转及地球对卫星的影响，引力常数为G。则利用题中所给数据，下列可求的物理量是（ ）

A．月球的质量M

B．“嫦娥三号”的质量m

C．物体在月球表面自由下落的加速度g

D．月球的第一宇宙速度

如图所示，在地球轨道外侧有一小行星带。假设行星带中的小行星都只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是（  ）

A．各小行星绕太阳运动的周期大于一年

B．与太阳距离相等的每一颗小行星，受到太阳的引力大小都相等

C．小行星带内侧行星的加速度小于外侧行星的加速度

D．小行星带内各行星绕太阳公转的线速度均小于地球公转的线速度

【改编】关于人造地球卫星，下列说法中正确的是（  ）

A．卫星离地球越远，运行周期越小

B．卫星运行的瞬时速度可以大于7.9km/s

C．同一圆轨道上运行的两颗卫星，后面的卫星加速就可以追上前面的

D．地球同步卫星可以经过地球两极上空

美国宇航局2011年12月5日宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星，把它命名为“开普勒-22b”，它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一周，距离地球约600光年，体积是地球的2.4倍。已知万有引力常量和地球表面的重力加速度。根据以上信息，下列推理中正确的是

A．若能观测到该行星的轨道半径，可求出该行星所受的万有引力

B．若该行星的密度与地球的密度相等，可求出该行星表面的重力加速度

C．根据地球的公转周期与轨道半径，可求出该行星的轨道半径

D．若已知该行星的密度和半径，可求出该行星的轨道半径

宇航员在地球和某星球表面做了两个对比实验.实验一:在该星球和地球上以同样的高度和初速度平抛同一物体，发现其水平射程是地球上的4倍.实验二:飞船绕该星球表面的运行周期是它绕地球表面运行周期的2倍.则该星球与地球的质量之比和半径之比分别是（   ）

A．，

B．，

C．，

D．，

为了测量某行星的质量和半径，宇航员记录了登陆舱在该行星表面做圆周运动的周期T，登陆舱在行星表面着陆后，用弹簧称称量一个质量为m的砝码读数为N。已知引力常量为G。则下列计算中错误的是：

A．该行星的质量为

B．该行星的半径为

C．该行星的密度为

D．在该行星的第一宇宙速度为