高中物理平抛运动计算题

如图所示，长木板固定在水平实验台上，在水平实验台右端地面上竖直放有一粗糙的被截去八分之三(即圆心角为135°)的圆轨道，轨道半径为R；放置在长木板A处的小球(视为质点)在水平恒力F的作用下向右运动，运动到长木板边缘B处撤去水平恒力F，小球水平抛出后恰好落在圆轨道C处，速度方向沿C处的切线方向，且刚好能到达圆轨道的最高点D处．已知小球的质量为m，小球与水平长木板间的动摩擦因数为μ，长木板AB长为L， B、C两点间的竖直高度为h，求：
(1)B、C两点间的水平距离x
(2)水平恒力F的大小
(3)小球在圆轨道上运动时克服摩擦力做的功

如图所示AB为半径R=1m四分之一光滑绝缘竖直圆弧轨道，在四分之一圆弧区域内存在着E=1×V/m竖直向上的匀强电场，有一质量m=lkg带电量q=1.4×C正电荷的物体（可视为质点），从A点的正上方距离A点H处由静止开始自由下落（不计空气阻力），BC段为长L=2m，与物体动摩擦因素=0.2的粗糙绝缘水平面，CD段为倾角=且离地面DE高h=0.8m的斜面。求：
(1)若H=1m，物体能沿轨道AB到达最低点曰，求它到达B点时对轨道的压力大小？
(2)通过你的计算判断：是否存在某一H值，能使物体沿轨道AB经过最低点B后最终停在距离B点0.8m处？
(3)若高度H满足：，请通过计算标示出物体从C处射出后打到的范围。（已知。不需要计算过程，但要具体的位置。不讨论物体的反弹以后的情况。）

小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质
量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动，当球某次运动到最低点时，绳突然断掉．球飞离水平距离d后落地，如图341所示，已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为d，重力加速度为g，忽略手的运动半径和空气阻力。
(1)求绳断时球的速度大小v1，和球落地时的速度大小v2；
(2)问绳能承受的最大拉力多大？
(3)改变绳长，使球重复上述运动．若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？

质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑的圆孤轨道下滑。B、C为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径R=1.0m圆弧对应圆心角，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.8m,小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，0.8s后经过D点，物块与斜面间的动摩擦因数为= (g=10m/s²,sin37°=0.6,cos37°=0.8）试求：

（1）小物块离开A点时的水平初速度v₁ 。
（2）小物块经过O点时对轨道的压力。 
（3）假设小物块与传送带间的动摩擦因数为0.3，传送带的速度为5m/s，则PA间的最小距离是多少？
（4）斜面上CD间的距离。  

如图所示，质量为m=0.2kg的小球（可视为质点）从水平桌面左端点A以初速度v₀水平抛出，桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径。P点到桌面的竖直距离也为R。，g=10m/s²，小球飞离桌面后恰由P点无碰撞地落入圆轨道

求：（1）小球在A点的初速度v₀及AP间水平距离x；
（2）小球到达圆轨道最低点N时对N点的压力；
（3）判断小球能否到达圆轨道最高点M。

如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接。在过圆心O的水平界面的下方分布有水平向右的匀强电场。现有一个质量为m、电量为+q的小球从水平轨道上的A点由静止释放，小球运动到C点离开圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场（P点恰好在A点的正上方，小球可视为质点，小球运动到C之前电量保持不变，经过C点后电量立即变为零）。已知A、B间的距离为2R，重力加速度为g。在上述运动过程中，

α

D

求：①电场强度E的大小;
②小球在圆轨道上运动时的最大速率；
③小球对圆轨道的最大压力。

现在的水上乐园,让年青人娱乐无穷,很多在设计时都巧妙利用了物理原理.如图为其中的一种娱乐活动示意图。其中MN为平直轨道，轨道上装有一竖直杆，竖直杆在电动机带动下能从M点沿水平方向做初速度为零、加速度为的匀加速直线运动(M点与平台竖直边缘相齐)，运动中杆始终竖直。上有防滑海绵的转盘漂浮于水面, 可随中心的转轴转动，转盘的角速度为1rad/s，转盘的转轴中心离平台的水平距离为L=8.09m。小玲（为计算简单,小玲大小不计视为质点）从离转盘高为H=3.2m的平台边缘抓住竖直杆，可随竖直杆一起运动。假设小玲落到转盘上时相对转盘的速度瞬间减为零， 已知小玲质量为m=50Kg，转盘半径为R=2m,(最大静摩擦力等于滑动摩擦力, 重力加速度为)。求：
（1）为保证小玲落在转盘的任何位置都不会被甩下，小玲与转盘间的动摩擦因数至少多大？
（2）为了能安全落在转盘上，那么小玲必须在出发后距M点多远的P点松手？

湖南省电视台“智勇大冲关”游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图（13）所示，他们将选手简化为质量m=60kg的质点，选手抓住绳子末端由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角=53°，绳长l=2m的悬挂点O距水面的高度为H=3m。不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取g=10m／s²(sin53^o=0.8,cos53^o=0.6)。求：

选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；
选手摆到右边最高点时松手，选手将做什么运动？设水对选手的平均浮力，平均阻力，求选手落入水中的深度；
若要求选手摆到最低点时松手，且运动到浮台处离岸水平距离最大，则选手应将手握住绳子上离O点多长处？

如图所示，将一质量为m="0.1Kg" 的小球自水平平台右端O点以初速度v₀水平抛出，小球飞离平台后由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC，到达轨道最高点C时，小球的速度为10m/s，圆轨道ABC的形状为半径为R=2.5m的圆截去了左上角的127°的圆弧，CB为其竖直直径，sin37°=0.6，g=10m/s²，

小球运动到轨道最低点B时，轨道对小球的支持力多大？
平台末端O点到A点的竖直高度H

如图所示，一质量为M＝5.0kg的平板车静止在光滑水平地面上，平板车的上表面距离地面高h＝0.8m，其右侧足够远处有一固定障碍物A．另一质量为m＝2.0kg可视为质点的滑块，以v₀＝8m/s的水平初速度从左端滑上平板车，同时对平板车施加一水平向右、大小为5N的恒力F．当滑块运动到平板车的最右端时，两者恰好相对静止．此时车去恒力F．此后当平板车碰到障碍物A时立即停止运动，滑块水平飞离平板车后，恰能无碰撞地沿圆弧切线从B点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．已知滑块与平板车间的动摩擦因数μ＝0.5，圆弧半径为R＝1.0m，圆弧所对的圆心角∠BOD＝θ＝106⁰，g取10m/s²，sin53⁰＝0.8，cos53⁰＝0.6，不计空气阻力，求：

（1）平板车的长度；
（2）障碍物A与圆弧左端B的水平距离；
（3）滑块运动圆弧轨道最低点C时对轨道压力的大小．

如图所示，长为的细线一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动，已知O点到水平地面的距离Soc =L且 L>，重力加速度为g

求小球通过最高点A时的速度v_A的大小．
求小球通过最低点B时，细线对小球的拉力．
求小球运动到A点或B点时细线断裂，小球落到地面对到C点的距离若相等，则和L应满足什么关系？

如图所示，BCD为半径为R的光滑圆轨道，O为圆心，CD为竖直直径，。现从与D点等高的A点水平抛出一小球，小球运动至B点时，刚好沿B点切线进入圆轨道，并恰好能过D点，落在水平台上的E点。空气阻力不计，重力加速度为g，试求：
从A点抛出时的初速度；
BE间的距离s。

如图所示，绝缘轨道平面与水平面垂直，倾斜轨道部分摩擦因数μ=0．2，倾斜轨道与水平面夹角θ=37°，倾斜轨道足够长与半径R=0．5m的半圆形光滑轨道圆滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度E=10V/m，一带负电的小物块质量为0．3kg所带电量为0．4C，让小物块在倾斜轨道上从与半圆轨道最高点C点等高的A点由静止释放。（重力加速度g=10m/s²，sin37°=，cos37°=，此题结果可用分数表示）
求：

小物块在半圆轨道上运动过场中的最大动能？
使小物块恰好通过半圆轨道最高点C处，将其在倾斜轨道上由静止释放时距水平面的高度H？
在（2）中小物块通过C点时，电场立即消失，小物块打在倾斜轨道上的位置距地面的高度h？

如图所示，在高出水平地面的光滑平台上放置一质量、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量。B与A左段间动摩擦因数。开始时二者均静止，先对A施加水平向右的恒力，待B脱离A（A尚未露出平台）后，将A取走。B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离。（取）求：

B离开平台时的速度。
B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间t_s和位移x_B
A左端的长度l₂

长的轻绳，一端固定在O点，另一端系一质量为小球，在O下方处，将小球水平向右抛出，忽略空气阻力的影响，经过一段时间绳拉直，绳刚拉直时与竖直线夹角，已知绳伸直的一瞬间，沿绳方向的速度瞬间减为零。求：

球水平抛出速度；
球摆到最低点时，绳所受拉力。