一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系。实验装置如下图甲所示,在离地面高为h的光滑水平桌面上,沿着与桌子右边缘垂直的方向放置一轻质弹簧,其左端固定,右端与质量为m的小刚球接触。将小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放,使小球沿水平方向射出桌面,小球在空中飞行落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。重力加速度为g
(1)若测得某次压缩弹簧释放后小球落点P痕迹到O点的距离为s,则释放小球前弹簧的弹性势能表达式为 ;
(2)该同学改变弹簧的压缩量进行多次测量得到下表一组数据:
弹簧压缩量x/cm |
1.00 |
1.50 |
2.00 |
2.50 |
3.00 |
3.50 |
小球飞行水平距离s/×102cm |
2.01 |
3.00 |
4.01 |
4.98 |
6.01 |
6.99 |
结合(1)问与表中数据,弹簧弹性势能与弹簧压缩量x之间的关系式应为 ;
(3)完成实验后,该同学对上述装置进行了如下图乙所示的改变:(I)在木板表面先后钉上白纸和复写纸,并将木板竖直立于靠近桌子右边缘处,使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放,撞到木板并在白纸上留下痕迹O;(II)将木板向右平移适当的距离固定,再使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放,撞到木板上得到痕迹P;(III)用刻度尺测量纸上O点到P点的竖直距离为y。若已知木板与桌子右边缘的水平距离为L,则(II)步骤中弹簧的压缩量应该为 。
如图所示,光滑水平面右端B处连接一个竖直的半径为R的光滑半圆轨道,在离B距离为x的A点,用水平恒力将质量为m的质点从静止开始推到B处后撤去恒力,质点沿半圆轨道运动到C处后又正好落回A点,求:
(1)推力对小球所做的功.
(2)x取何值时,完成上述运动所做的功最少?最小功为多少?
(3)x取何值时,完成上述运动用力最小?最小力为多少?
高一某班某同学为了更精确的描绘出物体做平抛运动的轨迹,使用闪光照相拍摄小球在空中的位置,如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分,图中背景方格的边长表示实际长度8mm,如果取g=10m/s2,那么:
(1)照相机的闪光周期是 s;
(2)小球运动中水平分速度的大小是 m/s;
(3)小球经过B点时的速度大小是 m/s。
如图所示,某同学在研究平抛运动的实验中,在小方格纸上画出小球做平抛运动的轨迹以后,又在轨迹上取出a、b、c、d四个点(轨迹已擦去)。已知小方格纸的边长L=2.5 cm,g取10 m/s2。请你根据小方格纸上的信息,通过分析计算完成下面几个问题:
① 小球从a→b、b→c、c→d所经历的时间________(填“相等”或“不相等”)。
②平抛运动在竖直方向上是自由落体运动,根据题意,求出小球从a→b、b→c、c→d所经历的时间是________s。
③再根据水平位移,求出小球平抛运动的初速度v0=________m/s。
在研究平抛物体运动的实验中,用一张印有小方格的纸来记录轨迹,小方格的边长L=1.25cm,若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示,则小球平抛初速度的为v0= m/s(g=10m/s2),到达b点时的瞬时速度大小为vb= m/s。(保留两位有效数字)
利用单摆验证小球平抛运动规律,设计方案如图()所示,在悬点正下方有水平放置的炽热的电热丝,当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断;为水平木板,已知悬线长为,悬点到木板的距离=(>)。
(1)电热丝必须放在悬点正下方的理由是:。
(2)将小球向左拉起后自由释放,最后小球落到木板上的点,=,则小球做平抛运动的初速度为。
(3)在其他条件不变的情况下,若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角,小球落点与点的水平距离将随之改变,经多次实验,以为纵坐标、为横坐标,得到如图()所示图像。则当=30°时,为;若悬线长=1.0,悬点到木板间的距离为。
在“研究平抛物体的运动”的实验中,记录了如下图所示的段落轨迹ABC。物体是由原点O水平抛出,C点的坐标为(60、45),则平抛物体的初速度υ0= m/s,物体通过b点时的速度大小为υB= m/s。
(1)如图9所示为“验证碰撞中的动量守恒”的实验装置。
①下列说法中不符合本实验要求的是 。(选填选项前面的字母)
A.入射球比靶球质量大或者小均可,但二者的赢径必须相同
B.在同一组实验的不同碰撞中,每次入射球必须从同一高度由静止释放
C.安装轨道时末端必须水平
D.需要的测量仪器有天平和刻度尺
②实验中记录了轨道末端在记录纸上的竖直投影为O点,经多次释放入射球,在记录纸上找到了两球的平均落点位置M、P、N,并测得它们到O点的距离分别为、和。已知入射球的质量为,靶球的量为,如果测得近似等于 ,则可认为成功验证了碰撞中的动量守恒。
(2)用一段长为80cm的金属丝做“测定金属的电阻率”的实验。
①用多用表粗测电阻丝的电阻,结果如图10所示,由此可知电阻丝电阻的测量值约为
。
②用螺旋测微器测量金属丝的直径,结果如图11所示,由此可知金属丝直径的测量结果为
mm。
③在用电压表和电流表测金属丝的电阻时,提供下列供选择的器材:
A.直流电源(电动势约为4.5V,内阻很小)
B.电压表(量程0~3V,内阻约3k)
C.电压表(量程0~15V,内阻约15k)
D.电流表(量程0~0.6A,内阻约0.125)
E.电流表(量程0~3A,内阻约0.025)
F.滑动变阻器(阻值范围0~15,最大允许电流1A)
G.滑动变阻器(阻值范围0~200,最大允许电流2A)
H.开关、导线。
要求有较高的测量精度,并能测得多组数据,在供选择的器材中,电流表应选择 ,电压表应选择 ,滑动变阻器应选择 。(填字母代号)
④根据上面选择器材,完成图12中实验电路的连接。