高中物理平抛运动计算题

如图所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v₀水平向左抛出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t₁.小球B从同一点Q处自由下落，下落至P点的时间为t₂.不计空气阻力，请计算t₁∶t₂的值

如图，可视为质点的小球，位于半径为m半圆柱体左端点A的正上方某处，以一定的初速度水平抛出小球，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点．过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为60°．（不计空气阻力，重力加速度为g=10m/s²

（1）求初速度为多少？
（2）小球从抛出到B点所用时间？

如图所示，一位同学正在进行滑板运动。图中ABD是水平路面，BC是一段R=6.4m的拱起的圆弧路面，圆弧的最高点C比水平路面AB高出h=1.25m。已知人与滑板的总质量为m=60kg。该同学自A点由静止开始运动，在AB路段他单腿用力蹬地，到达B点前停止蹬地，然后冲上圆弧路段，结果到达C点时恰好对地面压力为零，以后该同学作平抛运动又落回水平路面。该同学及滑板可视为质点，不计滑板与各路段之间的摩擦力及经过B点时的能量损失。（g取10m/s²）求：

（1）该同学在C点的速度大小；
（2）该同学落回水平地面的落点到C点的水平距离；
（3）该同学在AB段所做的功。

水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆。ab为沿水平方向的直径。若在a点以初速度v₀沿ab方向抛出一小球， 小球会击中坑壁上的c点。已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径。

如图所示，摩托车做特技表演时，以某一速度冲向高台，然后从高台以=10m/s的速度水平飞出。人和车的总质量=1.8×10² kg，台高=5m，取10 m/s²。

(1)求人和摩托车从高台飞出时的动能。
(2诺不计空气阻力，求车落地前瞬间的速度。
(3)若落地前瞬间的速度仍然是10m/s，求从高台飞出到落地过程中空气阻力做的功。

如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上。已知l=1.4m，v=3.0m/s，m=0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数=0.25，桌面高h=0.45m，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²．求：

（1）小物块落地点距飞出点的水平距离s；
（2）小物块的初速度大小v₀．

如图,在y>0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场,场强大小为E，在y<0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。一个氕核 ¹ ₁H和一个氚核 ² ₁H先后从y轴上y=h点以相同的动能射出,速度方向沿x轴正方向。已知 ₁ ¹H进入磁场时,速度方向与x轴正方向的夹角为60°,并从坐标原点O处第一次射出磁场。 ₁ ¹H的质量为m,电荷量为q不计重力。求

（1） ₁ ¹H第一次进入磁场的位置到原点O的距离    

（2）磁场的磁感应强度大小    

（3） ₂ ¹H第一次离开磁场的位置到原点O的距离

某战士在倾角为30^o山坡上进行投掷手榴弹训练。他从A点以某一初速度v₀沿水平方向投出手榴弹，正好落在B点，测得AB=90m。若空气阻力不计，（g=10m/s²）求：

（1）手榴弹抛出的速度？
（2）从抛出开始经多长时间手榴弹与山坡间的距离最大？并求出此时手榴弹与山坡间的距离？

某人站在一平台上，用长L=0.6m的轻细线拴一个质量为m=0.6kg的小球，让它在竖直平面内以O点为圆心做圆周运动，当小球转到最高点A时，人突然撒手。经t=0.8s小球落地，落地点B与A点的水平距离x=4.8m，不计空气阻力，g=10m/s²。求：

（1）A点距地面高度h；
（2）人撒手前小球运动到A点时，绳对球的拉力F_T的大小。

一根长60cm的细绳，最多能承受100N的拉力，用它吊起一质量为4kg的物体，当物体摆动起来经过最低点时，绳子恰好被拉断。
（1）绳断时物体速度多大？
（2）若绳断处距离地面的高度为0.8m，求物体落地时的速度大小。（不计空气阻力，g=10m/s²）

如图所示，在粗糙水平台阶上放置一质量m=0.5kg的小物块，它与水平台阶间的动摩擦因数μ=0.5，与台阶边缘O点的距离s=5m。在台阶右侧固定一个圆弧挡板，圆弧半径R=1m，圆弧的圆心也在O点。今以O点为原点建立平面直角坐标系xOy。现用F=5N的水平恒力拉动小物块，一段时间后撤去拉力，小物块最终水平抛出并击中挡板。（，取g=10m/s²）

（1）若小物块恰能击中挡板上的P点（OP与水平方向夹角为37°），求其离开O点时的速度大小；
（2）为使小物块击中挡板，求拉力F作用的最短时间；
（3）改变拉力F的作用时间，使小物块击中挡板的不同位置，求击中挡板时小物块动能的最小值。

某水上游乐场举办了一场趣味水上比赛．如图所示，质量m=60kg的参赛者（可视为质点），在河岸上A点双手紧握一根长L=5.0m的不可伸长的轻绳，轻绳另一端系在距离水面高H=10.0m的O点，此时轻绳与竖直方向的夹角为θ=37°，C点是位于O点正下方水面上的一点，距离C点x=5.0m处的D点固定着一只救生圈，O、A、C、D各点均在同一竖直面内，若参赛者双手抓紧绳端点，从台阶上A点沿垂直于轻绳斜向下以一定的初速度跃出，当摆到O点正下方的B点时松开手，此后恰能落在救生圈内。（sin37°=0.6，cos37°=0.8， g=10m/s²）

（1）求参赛者经过B点时速度的大小v；
（2）求参赛者从台阶上A点跃出时的动能E_K；
（3）若手与绳之间的动摩擦因数为0.6，参赛者要顺利完成比赛，则每只手对绳的最大握力不得小于多少？（设最大静摩擦等于滑动摩擦力）

如图所示，质量为m的小球沿光滑的水平面冲上一光滑的半圆形轨道，轨道半径为R，小球在轨道最高点对轨道压力等于0.5mg，重力加速度为g，求：

（1）小球在最高点的速度大小；
（2）小球落地时，距最高点的水平位移大小；
（3）小球经过半圆轨道最低点时，对轨道的压力．

如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形不光滑管道半径R=0.8m，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点为管道的最高点且在O的正上方。一小球质量m=0.5kg，在A点正上方高h=2.0m处的P点由静止释放，自由下落至A点进入管道并通过B点，过B点时小球的速度vB为4m/s，小球最后落到AD面上的C点处。不计空气阻力。g=10m/s²。求：
（1）小球过A点时的速度vA 是多大？
（2）小球过B点时对管壁的压力为多大，方向如何？
（3）落点C到A点的距离为多少？

如下图是利用传送带装运煤块的示意图．其中，传送带足够长，倾角θ＝37°，煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖起高度H＝1.8 m，与运煤车车箱中心的水平距离x＝1.2 m．现在传送带底端由静止释放一些煤块(可视为质点)，煤块在传送带的作用下先做匀加速直线运动，后与传送带一起做匀速运动，到达主动轮时随轮一起匀速转动．要使煤块在轮的最高点水平抛出并落在车箱中心，取g＝10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：

(1)传送带匀速运动的速度v及主动轮和从动轮的半径R；
(2)煤块在传送带上由静止开始加速至与传送带速度相同所经过的时间t₀.