高中物理竖直上抛运动计算题

“健身弹跳球”是最近在少年儿童中特别流行的一项健身益智器材，少年儿童在玩弹跳球时如图一要双脚站在弹跳球的水平跳板上，用力向下压弹跳球，形变的弹跳球能和人一起跳离地面。该过程简化为：一、形变弹跳球向上恢复原状，二、人和弹跳球竖直上升，假设小孩质量为m，人和球一起以速度大小v₀离开地面还能竖直上升h高（上升过程小孩只受重力作用），地球半径为R，引力恒量为G，

求（1）、此次起跳过程弹跳球对小孩做多少功？（2）地球的质量为多少？

气球以10m／s的速度匀速上升，在离地面75m高处从气球上掉落一个物体，结果气球便以加速度α=0.1m／s²向上做匀加速直线运动，不计物体在运动过程中受到的空气阻力，问物体落到地面时气球离地的高度为多少?（g=10m／s²．）

气球以10 m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经10 s到达地面．求物体刚脱离气球时气球的高度．(g＝10 m/s²)

在离地125米处小球A由静止开始下落，与此同时在A的正下方地面上以初速度V₀竖直上抛另一个小球B。
（1）若A、B两同时落地，求A球落地时间t和B球上抛的最大高度H。
（2）若A、B恰好在B上抛的最高点相遇，求B球上抛的初速度V₀
（3）若要保证B在上升阶段能与A相遇，则B球上抛的初速度V₀应该满足什么条件？

宇航员在一行星上以10m/s的速度竖直上抛一质量为0.2kg的物体，不计阻力，经2.5s后落回手中，已知该星球半径为7220km。
（1）该星球表面的重力加速度多大？
（2）要使物体沿水平方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？
（3）若物体距离星球无穷远处时其引力势能为零，则当物体距离星球球心r时其引力势能（式中m为物体的质量，M为星球的质量，G为万有引力常量）。问要使物体沿竖直方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？

气球以10m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经10s到达地面（g=10m/s²）。求：
（1）物体刚脱离气球时气球的高度。
（2）物体落地前瞬间的速度是多大。

在距离地面高25m处竖直上抛一小球，第1s末及第3s末先后经过抛出点上方15m处，试求：（不计空气阻力，g取10m/s²）
（1）上抛的初速度，距抛出点的最大高度和第3s末的速度。
（2）从抛出到落地所用的时间。

距沙坑高h=7m处，以v₀=10m/s的初速度竖直向上抛出一个质量为0.5kg的物体，物体落到沙坑并陷入沙坑d=0.4m深处停下．不计空气阻力，重力加速度g=10m/s²．求：

（1）物体上升到最高点时离抛出点的高度H；
（2）物体在沙坑中受到的平均阻力f大小是多少？

在某一个探究实验中，实验员将某物体以某一确定的初速率v。沿斜面向上推 出（斜面足够长且与水平方向的倾角θ可调节），设物体在斜面上能达到的最大位移为 s_m实验测得s_m与斜面倾角θ的关系如右图所示，g取10m/s²，求：物体的初速率v₀ 和物体与斜面间的动摩擦因数

气球下挂一重物，以v₀=10m/s匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，（g取10m/s²）求：
⑴重物离地的最大高度H。
⑵从绳子断裂开始，重物经多少时间落到地面？
⑶重物落地的速度多大？

某人在地面上以20m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处所经历的时间是多少？（空气阻力不计，g=10m/s²）．

如图所示，总质量为460kg的热气球，从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5m/s²，当热气球上升到175m时，以10m/s的速度向上匀速运动，同时有一颗质量为0.01kg的小铆钉从热气球上脱离掉落，小铆钉脱离时相对热气球静止。若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量不变，重力加速度g＝10m/s²。求：

（1）热气球所受浮力大小；
（2）匀速上升时热气球所受的空气阻力；
（3）小铆钉落地时热气球离地的高度。

以V₀=12m∕s的初速度竖直向上抛出一质量为0.5kg的物体，g取10m/s²．
求：不考虑空气阻力，小球上升的最大高度和回到抛出点的时间？

蹦床比赛分成预备运动和比赛动作。最初，运动员静止站在蹦床上在预备运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度；此后，进入比赛动作阶段。把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小F="kx" (x为床面下沉的距离，k为常量)。质量m=50kg的运动员静止站在蹦床上，床面下沉x₀=0.10m；在预备运动中，假设运动员所做的总功W全部用于其机械能；在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为△t=2.0s，设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为x_l。取重力加速度g=I0m/s²，忽略空气阻力的影响。
（1）求常量k，并在图中画出弹力F随x变化的示意图；
（2）求在比赛动作中，运动员离开床面后上升的最大高度h_m;
（3）借助F-x 图像可以确定弹力做功的规律，在此基础上，求 x₁和W的值

我国的“探月工程”计划将在2017年宇航员登上月球.若宇航员登上月球后，以初速度v₀竖直向上拋出一小球，测出小球从抛出到落回原处所需的     时间为t 。已知万有引力常量为G、月球的半径为 R ，不考虑月球自转的影响，求：
（1）求月球表面的重力加速度大小；
（2）月球的质量M ；
（3）飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期T 。