高中数学填空题

已知函数R，，若关于的方程为自然对数的底数）只有一个实数根，则=                ．

设实数，满足约束条件，则的最大值为      ．

已知函数若关于的方程有6个不同的实根，则实数的取值范围是           ．

已知为椭圆上的一个点，，分别为圆和圆上的点，则的最小值为         ．

如图，椭圆，圆，椭圆C的左、右焦点分别为、，过椭圆上一点P和原点O作直线交圆O于M，N两点，若，则的值为________．

已知函数，若函数无零点，则实数的取值范围是         ．

已知函数，，则方程实根的个数为       个．

设数列的前项和满足：，等比数列的前项和为，公比为，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和为．

将某班参加社会实践编号为：1，2，3，…，48的48名学生，采用系统抽样的方法抽取一个容量为6的样本，已知5号，21号，29号，37号，45号学生在样本中，则样本中还有一名学生的编号是        ．

已知实数，满足则的最大值为      ．

如图，椭圆，圆，椭圆C的左、右焦点分别为，过椭圆上一点P和原点O作直线交圆O于M，N两点，若，则的值为           ．

函数，则此函数的所有零点之和等于       

如图，在棱柱的侧棱上各有一个动点，且满足，是棱上的动点，则的最大值是          ．

某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有    根在棉花纤维的长度大于25mm．

已知是定义在上的偶函数，且在  上是增函数，设，，，则，，的大小关系是         ．