高中数学填空题

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建 立极坐标系.已知直线与曲线（为参数）相交于A,B两点，若为线段AB的中点，则直线OM的斜率为_______.

如图，在△ABC中，∠C=90°,∠A=60°,过C作△ABC的外接圆的切线CD,BD⊥CD于D.BD与外接圆交于点E,已知DE=5，则△ABC的外接圆的半径为______.

如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线左侧的图形的面积为，则

（1）函数的解析式为_______；
（2）函数的图像与直线轴围成的图形面积为______.

在计算“1×2+2×3+...+n（n+1）”时，某同学学到了如下一种方法：
先改写第k项：k（k+1）=
由此得1×2=.
.
.............
.
相加，得1×2+2×3+...+n（n+1）.
类比上述方法，请你计算“1×2×3×4+2×3×4×+....+”，其结果是_________________.（结果写出关于的一次因式的积的形式）

一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：

零件数x（个）	10	20	30	40	50
加工时间y（分钟）	64	69	75	82	90

由表中数据，求得线性回归方程，根据回归方程，预测加工70个零件所花费的时间为________分钟.

定义函数，其中表示不小于的最小整数，如，．当（）时，函数的值域为，记集合中元素的个数为，则________________．

设（），若△的内角满足
，则____________．

设随机变量的概率分布律如下表所示：

其中，，成等差数列，若随机变量的的均值为，则的方差为___________．

已知点在曲线：（为参数）上，则到曲线的焦点的距离
为_______________．

已知函数将的图像与轴围成的封闭图形绕
轴旋转一周，所得旋转体的体积为___________．

某音乐酒吧的霓虹灯是用♪∮♬三个不同音符组成的一个含n+1（）个音符的音符串，要求由音符♪开始，相邻两个音符不能相同.例如时，排除的音符串是♪∮，♪♬；时排出的音符串是♪∮♬，♪∮♬，♪♬♪，♪♬∮，….记这种含个音符的所有音符串中，排在最后一个的音符仍是♪的音符串的个数为.故.则（1）       ；（2）       .

某公司每天至少要运送180吨货物，公司有8辆载重为6t的A型卡车和4辆载重为10t的B型卡车，A型卡车每天可往返4次，B型卡车可往返3次，A型卡车每天花费320元，B型卡车每天花费504元，则通过合理调配车辆，使公司每天花费最少为        .

已知，与的夹角为.
（1）      ；（2）若向量与垂直，则k的值为         .

函数的定义域为        .

已知，且，，则的值是       .