高中数学表面展开图选择题

一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2 cm,则球的表面积是( )

A．8π cm^2

B．12π cm^2

C．16π cm^2

D．20π cm^2

表面积为的正八面体的各个顶点都在同一个球面上,则此球的体积为( )

A．π

B．

C．

D．

三个球的半径之比为1∶2∶3,那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的( )

A．1倍

B．2倍

C．倍

D．倍

球的大圆面积扩大为原大圆面积的4倍,则球的表面积扩大成原球表面积的( )

A．2倍

B．4倍

C．8倍

D．16倍

已知圆锥的母线长为8,底面圆周长为6π,则它的体积是( )

A．π

B．

C．π

D．

如图1-3-13,长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,交于顶点A的三条棱长分别为AD=3,AA₁=4,AB=5,则从A点沿表面到C₁的最短距离为( )

图1-3-13

A．

B．

C．

D．

一个直棱柱的对角线长是9 cm和15 cm,高是5 cm,若它的底面是菱形,则这个直棱柱的侧面积是( )

A．160 cm^2

B．320 cm^2

C． cm^2

D． cm^2

已知直角三角形两直角边长分别为a,b,分别以这两个直角边为轴,旋转所形成的几何体的体积比为(　　)

A．a∶b

B．b∶a

C．∶

D．∶

如图棱长为5的正方体无论从哪一个面看，都有两个直通的边长为1的正方形孔，则这个有孔正方体的表面积(含孔内各面)是( )

A．258

B．234

C．222

D．210

设三棱柱ABC—A₁B₁C₁的体积为V，P、Q分别为侧棱AA₁、CC₁上的点，且PA=QC₁，则四棱锥B—APQC的体积为( )

A．

B．

C．

D．

如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=60°,E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，A、B重合于点P，则三棱锥P—DCE的外接球的体积为( )

A. B. C.D.

已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是( )

A．16π

B．20π

C．24π

D．32π

三棱台ABC-A₁B₁C₁中，AB∶A₁B₁=1∶2，则三棱锥A₁—ABC，B—A₁B₁C，C—A₁B₁C₁的体积之比为( )

A．1∶1∶1

B．1∶1∶2

C．1∶2∶4

D．1∶4∶4

在三棱锥A—BCD中，P、Q分别在棱AC、BD上，连结AQ、CQ、BP、PQ，若三棱锥A—BPQ，B—CPQ，C—DPQ的体积分别为6，2，8，则三棱锥A-BCD的体积为( )
A.20 B.24 C.28D.40

如图,在上、下底面对应边的比为1∶2的三棱台中，过上底面一边作一个平行于对棱的平面A₁B₁EF，这个平面分三棱台成两部分的体积之比为( )

A．1∶2

B．2∶3

C．3∶4

D．4∶5