高中数学表面展开图选择题

正棱锥的高缩小为原来的,底面边长扩大为原来的3倍,则它的体积是原来的体积的(　　)

A．倍

B．倍

C．倍

D．倍

设A、B、C、D是球面上的四个点,且在同一平面内,AB=BC=CD=DA=3,球心到该平面的距离是球半径的一半,则球的体积是(　　)
A. B. C. D.

两个球的体积之和是12π,它们的大圆周长之和为6π,则两球半径之差为(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

若球的表面积扩大为原来的2倍,则体积是原来的(　　)

A．倍

B．倍

C．9倍

D．12倍

一个四面体的所有棱长都为2,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为(　　)

A．3π

B．4π

C．

D．6π

64个直径都为的球,记它们的体积之和为V_甲,表面积之和为S_甲;一个直径为a的球,记其体积为V_乙,表面积为S_乙,则(　　)

A．V甲＞V乙且S甲＞S乙	B．V甲＜V乙且S甲＜S乙
C．V甲=V乙且S甲＞S乙	D．V甲=V乙且S甲=S乙

正方体的内切球与其外接球的体积之比为(　　)

A．

B．1∶3

C．

D．1∶9

一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积是,那么该三棱柱的体积是(　　)

A．

B．

C．

D．

如果一个球的外切圆锥的高是这个球的半径的3倍,则圆锥的侧面面积和球的面积之比(　　)

A．4∶3

B．3∶1

C．3∶2

D．9∶4

下图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是 （）

（）

A．

$9\pi$

B．

$10\pi$

C．

$11\pi$

D．

$12\pi$

如果一空间几何体的正视图与侧视图均为等边三角形，俯视图是以半径为3的圆及其圆心，则这个几何体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

已知是一个棱长为1的正方体，是底面的中心，是棱上的点，且，则四面体的体积为 ( )

A．

B．

C．

D．

直三棱柱中，各侧棱和底面的边长均为，点是上任意一点，连接，则三棱锥的体积为（）

A．

B．

C．

D．

下列四个命题：
①圆（x＋2）²＋（y＋1）²＝4与直线x－2y＝0相交，所得弦长为2；
②直线y＝kx与圆（x－cosθ）²＋（y－sinθ）²＝1恒有公共点；
③若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为108π；
④若棱长为的正四面体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为π．
其中，正确命题的序号为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则全面积是( )．

A．

B．

C．12

D．8