高中数学表面展开图选择题

如图，体积为 $V$ 的大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点. $V_1$ 为小球相交部分（图中阴影部分）的体积， $V_2$ 为大球内、小球外的图中黑色部分的体积，则下列关系中正确的是

A．	$V_1=\frac{V}{2}$	B．	$V_2=\frac{V}{2}$
C．	$V_1>V_2$	D．	$V_1<V_2$

一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积为，那么这个三棱柱的体积是（）
A B C D

.将若干毫升水倒入底面半径为4 cm的圆柱形器皿中,量得水面高度为8 cm,若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中,则水面的高度是( )

A．

B．6

C．

D．

已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积( )

A．16π

B．20π

C．24π

D．32π

表面积为的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为

A．

B．

C．

D．

棱长都为的四面体的四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

长方体的一个顶点上的三条棱长分别是，且它的8个顶点都在同一个球面上，这个球面的表面积为125π则的值为

A．5

B．6

C．8

D．10

棱长都为的四面体的四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，这个长方体对角线的长是（）

一简单组合体的三视图及尺寸如右图所示（单位: ）则该组合体的体积为（）

A．60000

B．64000

C．70000

D．72000

过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为( )

A．

B．

C．

D．

设三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积为V,P、Q分别是侧棱AA₁、CC₁上的点,且PA=QC₁,则四棱锥B-APQC的体积为（　　）

A．

B．

C．

D．

矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D，则四面体ABCD的外接球的体积为(　　)

A．

B．

C．

D．

半径为15 cm，圆心角为216°的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的高是( )

A．14 cm

B．12 cm

C．10 cm

D．8 cm