高中数学表面展开图选择题

设是矩形的边上一点，以直线为轴旋转这个矩形所得圆柱的体积为，其中以为母线的圆锥的体积为，则以为母线的圆锥的体积等于

A．

B．

C．

D．

已知三角形的三边长分别为,,,内切圆的半径为;则三角形的面积为;四面体的四个面的面积分别为,内切球的半径为.类比三角形的面积可得四面体的体积为( )

A．	B．
C．	D．

棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱，侧面积和体积时，相应的截面面积依次为、、，则（）．

A．

B．

C．

D．

沿着正方体的棱从一个顶点到与它相对的另一个顶点最近的路线共几条？（）
6条 B．5条 C．4条 D．3条

一个空间几何体的正视图、侧视图是两个边长为1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的体积等于( )

A．1

B．

C．

D．

如图，平行四边形ABCD中，，若的面积等于，则
的面积等于（　　）．

A．

B．

C．

D．

一个半球的全面积为，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是（）．

A．

B．

C．

D．

若轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，则圆柱的体积为（）．

A．

B．

C．

D．

若棱台的上下底面面积分别为，高为，则该棱台的体积为（）．

A．

B．

C．

D．

一个空间四边形的四条边及对角线的长均为，二面角的余弦值为，则下列论断正确的是

A．空间四边形的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为

B．空间四边形的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为

C．空间四边形的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为

D．不存在这样的球使得空间四边形的四个顶点在此球面上

一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：㎝²）为（）

A．80

B．60

C．40

D．20

顶点为P的圆锥的轴截面是等腰直角三角形，A是底面圆周上的点，B是底面圆内的点，O为底面圆的圆心，，垂足为B，，垂足为H，且PA=4，C为PA的中点，则当三棱锥O－HPC的体积最大时，OB的长是（）

A．

B．

C．

D．

一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的的体积为

A．

B．

C．

D．

用半径为R的圆铁皮剪一个内接矩形，再以内接矩形的两边分别作为圆柱的高与底面半径，则当圆柱的高为（）时，圆柱的体积最大．

A．

B．

C．

D．

用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为 $\pi$，则球的休积为

A．

$\frac{8\pi }{3}$

B．

$\frac{8\sqrt{2}\pi }{3}$

C．

$8\sqrt{2}\pi$

D．

$\frac{32\pi }{3}$