高中数学表面展开图选择题

已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（）

A．16π

B．20π

C．24π

D．32π

（原创）已知球内接圆锥的侧面积为，体积为，则该球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

用与球心距离为2的平面去截球，所得的截面面积为，则球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

一个棱锥的三视图如图（单位为），则该棱锥的体积是（）

A．

B．

C．

D．

已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形， 为球的直径，且；则此棱锥的体积为（）

A．

B．

C．

D．

已知的三边长分别为，，，是边上的点，是平面外一点，给出下列四个命题：
①若平面，则三棱锥的四个面都是直角三角形；
②若平面，且是边的中点，则有；
③若，平面，则面积的最小值为；
④若，平面,则三棱锥的外接球体积为；
其中正确命题的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

已知某三棱锥的三视图均为腰长为 2的等腰直角三角形（如图），则该棱锥的外接球的半径是( )．

A．

B．

C．2

D．

某四面体的三视图如图，正（主）视图、侧（左）视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的体积为（）

正（主）视图侧（左）视图

A．

B．

C．

D．

某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是

A．

B．5

C．

D．

一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示（单位:）,则该几何体的体积为（）

A．120

B．80

C．100

D．60

一个正方体的体积是8，则这个正方体的内切球的表面积是（）

A．8π

B．6π

C．4π

D．π

如图，一个空间几何体的正视图（或称主视图）、侧视图（或称左视图）、俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的斜边长为，那么这个几何体的体积为

A．1

B．

C．

D．

若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为

A．

B．

C．

D．

如图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是

A．6π

B．12π

C．18π

D．24π