高中数学表面展开图试题

表面积为的球面上有四点且是等边三角形，球心O到平面ABC的距
离为，若,则棱锥体积的最大值为 ．

如图所示，在四边形中，,将四边形沿对角线折成四面体，使平面平面，则下列结论正确的是 ．

（1）；
（2）；
（3）与平面所成的角为；
（4）四面体的体积为．

已知三棱锥OABC,A,B,C三点均在球心为O的球表面上,AB=BC=1,∠ABC=120°,三棱锥OABC的体积为,则球O的表面积是( )

A．

B．

C．

D．

平行四边形ABCD中，·=0，沿BD将四边形折起成直二面角A一BD－C，且，则三棱锥A－BCD的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

如图所示，在上、下底面对应边的比为的三棱台中，过上底面一边作一个平行于棱的平面，则这个平面分三棱台成两部分的体积之比为（）

A．

B．

C．

D．

一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得该几何体的表面积是（）

A．	B．
C．	D．

如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，，分别为，的中点；

（1）求证：；
（2）求三棱锥的体积．

如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，、分别为、的中点；

（1）求证：；
（2）求三棱锥的体积．

某几何体的三视图如图所示，则它的体积为____________．

长方体棱长分别为，则其外接球的表面积是 _____________．

一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是 ．

某师傅用铁皮制作一封闭的工件，其三视图如图所示（单位长度：cm，图中水平线与竖线垂直），则制作该工件用去的铁皮的面积为（制作过程铁皮的损耗和厚度忽略不计）（）

A．100（3+）cm^2	B．200（3+）cm^2
C．300（3+）cm^2	D．300cm^2

已知一个正方体的边长为2，则其外接球的体积是 ．

已知正三棱锥的正视图、侧视图和俯视图如图所示，则该正三棱锥侧视图的面积是（）

A．

B．

C．

D．6

在半径为的球面上有不同的四点，，，，若，则平面被球所截得的图形的面积为 ．