高中数学表面展开图试题

一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为（ ）

A．

B．

C．6

D．7

一长方体的长，宽，高分别为，则该长方体的外接球的体积是 （    ）

A．

B．

C．

D．

如图，在三棱柱中，为等边三角形，侧棱平面，
，、分别为、的中点．

（1）求证：平面；
（2）求与平面所成角；
（3）求三棱锥的体积．

四面体ABCD中，已知AB=CD=，AC=BD=，AD=BC=，则四面体ABCD的外接球的表面积为（  ）

A．25π

B．45π

C．50π

D．100π

如图，在三棱锥中，底面，，且，点是的中点，且交于点．

（1）求证：平面；
（2）当时，求三棱锥的体积．

是同一球面上的四个点，,⊥平面，，,则该球的表面积为      ．

已知一四棱锥的三视图如下，是侧棱上的动点．

（Ⅰ）求四棱锥的体积；
（Ⅱ）是否不论点在何位置，都有？证明你的结论．

下列几个命题：
①方程有一个正实根，一个负实根，则；
②是定义在上的奇函数，当时，，则时，；
③函数的值域是；
④正四面体的内切球体积为，外接球体积为，则．

若底面为正三角形的几何体的三视图如图所示，则几何体的侧面积为（  ）

A．	B．
C．	D．

三棱锥及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱的长为

A．

B．

C．

D．

若三棱锥P-ABC的最长的棱，且各面均为直角三角形，则此三棱锥的外接球的体积是       

半径为1的半球的表面积为_______________．

如图，在多面体PABCD中，是边长为2的正三角形，BD=DC=，AD=，PA⊥平面ABC。

（1）求证：PA∥平面BCD；
（2）求三棱锥D-BCP的体积。

底面边长为a的正四面体的体积为          ．

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．1

B．

C．

D．