高中数学面积、复数、向量、解析几何方法的应用选择题

复平面上复数与的对应点关于直线对称，且，则为（    ）

A．2

B．

C．

D．1

$i$为虚数单位， $\frac{1}{i}+\frac{1}{i^3}+\frac{1}{i^5}+\frac{1}{i^7}=$（  ）

A．

0

B．

$2i$

C．

$-2i$

D．

$4i$

若复数，，则复数在复平面内对应的点位于(    )

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

若 $a,b\in R,i$为虚数单位，且 $(a+i)i=b+i$，则(   )

A．	$a=1,b=1$	B．	$a=-1,b=1$
C．	$a=1,b=-1$	D．	$a=-1,b=-1$

若复数 (a∈R，i是虚数单位)是纯虚数，则a的值为(　　)

A．－2

B．2

C．1

D．－1

设集合 $M=\left\{y|y=\left|{\cos }^{2}x-{\sin }^{2}x\right|,x\in R\right\}$， $N=\left\{x\right|\left|x-\frac{1}{i}\right|<\sqrt{2},i$为虚数单位, $x\in R\}$，则 $M\cap N$为（）

A．

$\left(0,1\right)$

B．

$(0,1]$

C．

$[0,1)$

D．

$\left[0,1\right]$

已知复数，其中是虚数单位，则复数的实部与虚部之和为

A．0

B．

C．1

D．2

复数 $\frac{5i}{1-2i}=$( )

A．

$2-i$

B．

$1-2i$

C．

$-2+i$

D．

$-1+2i$

设则复数为实数的充要条件是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知复数，则的共轭复数是(    )

A．

B．

C．

D．

设z=1–i（i是虚数单位），则复数＋i²的虚部是

A．1

B．－1

C．i

D．－i

设z₁＝2i，z₂＝，则z₁·z₂＝(　　)

A．1

B．1－i

C．1＋i

D．2－i

复数的共轭复数的虚部为（    ）

A．

B．

C．2

D．

若,则等于 (    )

A．1

B．0

C．

D．

复数 $\frac{i-2}{1+2i}=$(   )

A．

$i$

B．

$-i$

C．

$-\frac{4}{5}-\frac{3}{5}i$

D．

$-\frac{4}{5}+\frac{3}{5}i$