广东省高考猜押题卷文科数学（二）解析版

若复数，，则复数在复平面内对应的点位于(    )

已知集合，则(  )

A．

B．

C．

D．

命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（   ）

函数的定义域是（    ）

A．

B．

C．

D．

已知等差数列{}，满足，则此数列的前10项的和(   )

已知直线与圆相切，且与直线平行，则直线的方程是(   )

A．	B．或
C．	D．或

角B为三角形ABC的内角，若，则的值是(    )

A．

B．

C．

D．

如图1，正四棱锥(底面是正方形，顶点在底面的射影是底面的中心)的底面边长为6cm,侧棱长为5cm，则它的正视图的面积等于（ ）.

A．

B．

C．12

D．24

已知函数，若曲线在点A(0,16)处的切线方程为，则实数的值是(     )

A．

B．

C．6

D．9

对于任意两个正整数,定义某种运算“※”如下:当都为正偶数或正奇数时,※=;当中一个为正偶数,另一个为正奇数时,※=.则在此定义下,集合※中的元素个数是

下表是某工厂10个车间2011年3月份产量的统计表，1到10车间的产量依次记为（如：表示6号车间的产量为980件）．图2是统计下表中产量在一定范围内车间个数的一个算法流程图．那么算法流程图2输出的结果是       ．

我们知道，燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬．研究燕子的科学家发现，两岁燕子的飞行速度可以表示为函数，单位是m/s，其中表示燕子的耗氧量．一只两岁燕子的耗氧量是80个单位时，它的飞行速度是    m/s.

如图3，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1,2,3,4,5,6的横、纵坐标分别为对应数列的前12项(如下表所示)，按如此规律下去，则  
 

选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）
(几何证明选讲选做题)如图,PAB、PCD为⊙O的两条割线,若PA=5,AB=7,CD=11,，则BD等于            

.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，曲线与的交点的极坐标为     .

（本小题满分14分）
已知向量，
(1)若，，求和的值；
(2)若，求的值.

（本小题满分12分）
新能源汽车是指除汽油、柴油发动机之外所有其它能源汽车.包括燃料电池汽车、混合动力汽车、氢能源动力汽车和太阳能汽车等.其废气排放量比较低.为了配合我国“节能减排”战略，某汽车厂决定转型生产新能源汽车中的燃料电池汽车、混合动力和氢能源动力三类轿车,每类轿车均有标准型和豪华型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):

	燃料电池轿车	混合动力轿车	氢能源动力轿车
标准型	100	200
豪华型	200	300	500

按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取100辆,其中有燃料电池轿车20辆.
(I) 求的值.     
(II) 用分层抽样的方法在氢能源动力轿车中抽取一个容量为7的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆标准型轿车的概率;
(Ⅲ) 用随机抽样的方法从混合动力标准型轿车中抽取10辆,经检测它们的得分如下:
9.3,  8.7,  9.1,  9.5,  8.8,  9.4,  9.0,  8.2，9.6,  8.4.
把这10辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.4的概率.

（本小题满分14分）
如图5，是棱长为2 cm的正方体.

(I) 求多面体的体积；
(II) 求点A到平面的距离；
(Ⅲ) 求证：平面平面.

在直角坐标系中，动点到两圆的圆心和的距离的和等于.
(Ⅰ) 求动点的轨迹方程；
(Ⅱ) 以动点的轨迹与轴正半轴的交点C为直角顶点作此轨迹的内接等腰直角三角形ABC,试问:这样的等腰直角三角形是否存在?若存在,有几个?若不存在,请说明理由.

（本小题满分14分）
已知双曲线的一个焦点为(,0),一条渐近线方程为,其中
是以4为首项的正数数列,记.
(Ⅰ)求数列的通项公式; 
(Ⅱ)若数列的前n项的和为S_n,求;
(Ⅲ)若不等式+(a>0,且a≠1)对一切自然数n恒成立,求实数x的取值范围.

（本小题满分14分）
已知函数
(Ⅰ)请研究函数的单调性；
(Ⅱ)若函数有两个零点，求实数的取值范围；
(Ⅲ)若定义在区间D上的函数对于区间D上的任意两个值x₁、x₂总有以下不等式成立，则称函数为区间D上的“凹函数”.若函
数的最小值为，试判断函数是否为“凹函数”，并对你的判断加以证明.