(本小题满分14分)已知向量,(1)若,,求和的值;(2)若,求的值.
(本小题满分14分) 已知函数 (Ⅰ)求它的最小正周期T; (Ⅱ)若,求的值; (Ⅲ)求的单调增区间.
(本小题满分12分)已知x、y间的一组数据如下表:
(Ⅰ)从x、y中各取一个数,求的概率; (Ⅱ)针对表中数据,甲给出拟合曲线的方程是:,测得相关指数;乙给出的拟合曲线的方程是:,测得相关指数。请判断用哪一个方程拟合效果会更好,并用较好的曲线方程估计x=10时y的值。
(本小题满分13分) 等差数列中,首项,公差,前n项和为,已知数列成等比数列,其中,,. (Ⅰ)求数列,的通项公式; (Ⅱ)令,数列的前n项和为.若存在一个最小正整数M,使得当时,()恒成立,试求出这个最小正整数M的值.
(本小题满分13分) 函数. (Ⅰ)若,在处的切线相互垂直,求这两个切线方程; (Ⅱ)若单调递增,求的范围.
(本小题满分12分) 已知数列的各项均为正数,且前项之和满足,且,,成等比数列. (1)求数列的通项公式; (2)若数列的前项和为,求.