高中数学西姆松定理填空题

如图所示，D，C，B在同一地平面的同一直线上，DC＝10 m，从D，C两地测得A点的仰角分别为30°和45°，则A点离地面的高度AB等于________;

在中，若三角形有两解，则的取值范围是    ．

在△ABC中，A=120°，，，则        ．

在中，、、分别为角、、所对的边，若，则此三角形一定是_______三角形．

在中，已知a=15，b=10，A=60°，则      .

如图，为了测定河的宽度，在一岸边选定两点A，B和对岸标记物C，测得∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，AB＝120 m，则河的宽度为            m.

如图，渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处，且与岛屿相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上．则=               .

若 $△ABC$的内角满足 $\sin A+\sqrt{2}\sin B=2\sin C$，则 $\cos C$的最小值是.

已知 $a,b,c$分别为 $∆ABC$三个内角 $A,B,C$的对边, $a=2$,且 $\left(2+b\right)\left(\sin A-\sin B\right)=\left(c-b\right)\sin C$,则 $∆ABC$面积的最大值为．

在 $△ABC$中，角 $A,B,C$所对的边分别为 $a,b,c$，已知 $A=\frac{\pi }{6},a=1,b=\sqrt{3}$，则 $B=$.

在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为，，则           ．

如图，在日本地震灾区的搜救现场，一条搜救狗从A处沿正北方向行进x m到达B处发现一个生命迹象，然后向右转105°，行进10 m到达C处发现另一生命迹象，这时它向右转135°后继续前行回到出发点，那么x＝________．

在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a＝(cosC,2a－c)，b＝(b，－cosB)且a⊥b，则B＝________．

△ABC中，若则       .

在△ABC中，已知，则△ABC的形状为            ．