高中数学西姆松定理试题

设为一个三角形的三边，，且，试证：．

设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若b=2，c=1，D为BC的中点，求AD的长．

已知函数f（x）=sin（2x﹣）+2cos²x﹣1（x∈R）
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为b、a、c，若f（A）=，且•=9，b，a，c成等差数列，求角A及a的值．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos，=3．
（1）求△ABC的面积；
（2）若c=1，求a、sinB的值．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB=bcosA．
（1）求证：a=b
（2）若sinA=，求sin（C）的值．

中，，的平分线交边于，且，，则的长为___________．

在△ABC中，（2a﹣c）cosB=bcosC．
（1）求角B；
（2）若，求△ABC的面积．

在中，角所对的边分别为，，，
且．
（1）求角的值；
（2）若为锐角三角形，且，求的取值范围．

已知的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为
________．

在中，为内角，且，则是（  ）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等腰或直角三角形

在中，，，，则              ．

设的内角A，B，C所对的边长分别为，b，c，且，．
（1）若，求a的值；
（2）若的面积为3，求的值．

下列四个命题：
①抛物线的焦点坐标是；
②等差数列中，成等比数列，则公比为；
③已知，则的最小值为；
④在中，已知，则．
正确命题的序号有        ．

已知中，，则其面积为        ．

在中，角的对边分别为，且，，边上的中线的长为．
（1）求角和角的大小；
（2）求的面积