高中数学函数迭代试题

定义符号函数 ，则下列结论中错误的是

A．

B．

C．

D．

若函数满足（其中不同时为0），则称函数为“准奇函数”，称点为函数的“中心点”。现有如下命题：
①函数是准奇函数；
②函数是准奇函数；
③若准奇函数在上的“中心点”为，则函数为上的奇函数；
④已知函数是准奇函数，则它的“中心点”为；
其中正确的命题是    .（写出所有正确命题的序号）

函数的定义域为D，若函数满足：（1）在D上为单调函数；（2）存在区间，使得在上的值域为，则称函数为“取半函数”。若，且为“取半函数”，则的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

对于函数，若在其定义域内存在，使得成立，则称函数具有性质P．
（1）下列函数中具有性质P的有           
① ②  ③，
（2）若函数具有性质P，则实数的取值范围是          ．

方程所表示的曲线的图形是

）能够把圆的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“亲和函数”，下列函数不是圆的“亲和函数”的是（  ）

A．	B．
C．	D．

存在实数a，使得对函数定义域内的任意x，都有成立，则称a为
g（x）的下界，若a为所有下界中最大的数，则称a为函数的下确界．已知
且以为边长可以构成三角形，则的下确界为（ ）

A．

B．

C．

D．

函数的定义域为，若且时总有，则称为单函数，例如:函数是单函数．下列命题：
①函数是单函数；
②指数函数是单函数；
③若为单函数，且，则；
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数；
⑤若为单函数，则函数在定义域上具有单调性。
其中的真命题是______．（写出所有真命题的编号）

记 表示不超过 的最大整数，例如，．函数，在 时恒有 ，则实数 的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

记 表示不超过 的最大整数，函数，
在 时恒有 ，则实数 的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

对于，将表示为，当时，；当时，为0或1. 定义如下：在的上述表示中，当中等于1的个数为奇数时，；否则.则        ．

已知函数则对于任意实数,
则的值为（    ）

A．恒正

B．恒等于

C．恒负

D．不确定

已知都是定义在上的函数，，，且，且，．若数列的前项和大于，则的最小值为（  ）

A．6

B．7

C．8

D．9

已知R上的不间断函数满足：（1）当时，恒成立；（2）对任意的都有。奇函数满足：对任意的,都有成立，当时，。若关于的不等式
对恒成立，则的取值范围                。

给出定义：若 （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m，在此基础上给出下列关于函数的四个命题：①函数y="f" （x）的定义域为R，值域为；②函数y="f" （x）在上是增函数；③函数是周期函数，最小正周期为；④函数y="f" （x）的图像关于直线对称．其中正确命题的序号是