高中数学函数迭代试题

设定义域为的函数同时满足以下三个条件时，称为“友谊函数”：
（1）对任意的；
（2）；
（3）若，则有成立，
则下列判断正确的有_________
①为“友谊函数”，则；
②函数在区间上是“友谊函数”；
③若为“友谊函数”，且.

定义域为R的函数,若对任意两个不相等的实数，都有
，则称函数为“H函数”，现给出如下函数：
①②③④
其中为“H函数”的有（  ）

A．①②

B．③④

C．②③

D．①②③

已知点是函数的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方，因此有结论成立.运用类比思想方法可知，若点图象上的不同两点，则类似地有________________成立.

当时,则下列大小关系正确的是（    ）

A．	B．
C．	D．

对于大于1的自然数m的三次幂，可用奇数进行以下方式的“分裂”：2³＝，3³＝，4³＝， ，仿此，若m³的“分裂数”中有一个是2015，则m＝___________.

对于大于1的自然数m的三次幂，可用奇数进行以下方式的“分裂”：2³＝，3³＝，4³＝， ，仿此，若m³的“分裂数”中有一个是2015，则m＝___________.

在直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f（x）的图象恰好通过k（k∈N^*）个格点，则称函数f（x）为k阶格点函数.对下列4个函数：
①f（x）＝－cos（－x）；②f（x）＝；③f（x）＝－log₂x；④f（x）＝2π（x－3）²＋5.
其中是一阶格点函数的有（   ）

A．①③

B．②③

C．③④

D．①④

拟定从甲地到乙地通话分钟的电话费由给出，其中，是不超过的最大整数（如，，），则从甲到乙通话6.5分钟的话费为（     ）

A．3.71

B．3.97

C．4.24

D．4.77

若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么，值域为的“同族函数”共有()

A．7个

B．8个

C．9个

D．10个

符号表示不超过的最大整数，如［］＝３，＝－２，定义函数：，则下列命题正确的序号是            ．
① ;
② 方程＝有无数个解； 
③ 函数是增函数；
④ 函数是奇函数.
⑤ 函数的定义域为Ｒ，值域为［０，１］.

因式分解：=______________．

下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（   ）

A．x^2+1

B．x^2+2x﹣1

C．x^2+x+1

D．x^2+4x+4

下列各式的因式分解中正确的是（  ）

A．－a^2+ab－ac=－a（a+b－c）

B．9xy－6x^2y^2=3xy（3－2xy）

C．3a^2x－6bx+3x=3x（a^2－2b）

D．

已知函数f（x）＝，则f（）＋f（）＋f（）＋…＋f（）＝______．

已知平行四边形ABCD中，AB=1，E是BC边上靠近点B的三等分点，AEBD，则BC长度的取值范围是____________．