高中数学柯西不等式选择题

已知x，y均为正数，θ∈（，），且满足=，+=，则的值为（ ）

A．2

B．1

C．

D．

已知2x+3y+4z=1，则x²+y²+z²的最小值是 （ ）

A．

B．

C．

D．

设a，b∈R⁺，a+b=1，则+的最小值为（ ）

A．2+

B．2

C．3

D．

用柯西不等式求函数y=的最大值为（ ）

A．

B．3

C．4

D．5

对任意正数x，y不等式（k﹣）x+ky≥恒成立，则实数k的最小值是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

已知x²+4y²+kz²=36，且x+y+z的最大值为7，则正数k等于（ ）

A．1

B．4

C．8

D．9

已知a+b=1，则以下成立的是（ ）

A．a^2+b^2＞1

B．a^2+b^2=1

C．a^2+b^2＜1

D．a^2b^2=1

二维形式的柯西不等式可用（ ）表示．

A．a^2+b^2≥2ab（a，b∈R）

B．（a^2+b^2）（c^2+d^2）≥（ab+cd）^2（a，b，c，d∈R）

C．（a^2+b^2）（c^2+d^2）≥（ac+bd）^2（a，b，c，d∈R）

D．（a^2+b^2）（c^2+d^2）≤（ac+bd）^2（a，b，c，d∈R）

已知a，b∈R，a²+b²=4，求3a+2b的取值范围为（ ）

A．3a+2b≤4

B．3a+2b≤

C．3a+2b≥4

D．不确定

设x、y、z是正数，且x²+4y²+9z²=4，2x+4y+3z=6，则x+y+z等于（ ）

A．

B．

C．

D．

已知x，y，z均为正数，且x+y+z=2，则++的最大值是（ ）

A．2

B．2

C．2

D．3

实数a_i（i=1，2，3，4，5，6）满足（a₂﹣a₁）²+（a₃﹣a₂）²+（a₄﹣a₃）²+（a₅﹣a₄）²+（a₆﹣a₅）²=1则（a₅+a₆）﹣（a₁+a₄）的最大值为（ ）

A．3

B．2

C．

D．1

设a，b，c，x，y，z均为正数，且a²＋b²＋c²＝10，x²＋y²＋z²＝40，ax＋by＋cz＝20，则等于(　　)．

A．

B．

C．

D．