高中数学柯西不等式选择题

已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为 （ ）

A．8

B．6

C．4

D．2

已知x, y, R，且，则的最小值是

A．20

B．25

C．36

D．47

设正实数满足，则当取得最小值时，的最大值为（ ）

A．0

B．2

C．

D．

设正实数满足,则当取得最大值时，的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

若a＜b＜c，x＜y＜z，则下列各式中值最大的一个是（ ）

A．ax+cy+bz	B．bx+ay+cz
C．bx+cy+az	D．ax+by+cz

设变量x，y满足|x﹣2|+|y﹣2|≤1，则的最大值为（ ）

A．

B．

C．﹣

D．

已知a，b，c∈R，则2a²+3b²+6c²=1是a+b+c∈[﹣1，1]的（ ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

设a，b，c，x，y，z是正数，且a²+b²+c²=10，x²+y²+z²=40，ax+by+cz=20，则=（ ）

A．

B．

C．

D．

函数（ ）

A．6

B．2

C．5

D．2

已知a，b，c∈R，且a+b+c=0，abc＞0，则++的值（ ）

A．小于0

B．大于0

C．可能是0

D．正负不能确定

已知x，y均为正数，θ∈（，），且满足=，+=，则的值为（ ）

A．2

B．1

C．

D．

已知2x+3y+4z=1，则x²+y²+z²的最小值是 （ ）

A．

B．

C．

D．

设a，b∈R⁺，a+b=1，则+的最小值为（ ）

A．2+

B．2

C．3

D．

用柯西不等式求函数y=的最大值为（ ）

A．

B．3

C．4

D．5

对任意正数x，y不等式（k﹣）x+ky≥恒成立，则实数k的最小值是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4