高中数学一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式试题

.将正奇数按下表的规律填在5列的数表中，则第20行第3列的数字与第20行第2列数字的和为________.

	1	3	5	7
15	13	11	9
	17	19	21	23
31	29	27	25

 

数列{a_n}中，S_n是其前n项的和，若a₁＝1，a_n+1＝S_n（n≥1），则a_n＝　　　　

已知正数数列中，，前项和为，对任意，、、成等差数列.
（1）求和；
（2）设，数列的前项和为，当时，证明：.

定义：在数列{a_n}中，若满足－＝d(n∈N^*，d为常数)，我们称{a_n}为“比等差数列”．已知在“比等差数列”{a_n}中，a₁＝a₂＝1，a₃＝2，则的个位数字是(　　)

A．3

B．4

C．6

D．8

设，，，则数列成（    ）

A．等差数列	B．等比数列
C．非等差也非等比数列	D．既等差也等比数列

已知数列中，.
（1）写出的值（只写结果）并求出数列的通项公式
（2）设，求的最大值

已知数列{a_n}的通项公式是a_n＝－n²＋12n－32，其前n项和是S_n，对任意的m，n∈N^*且m<n，则S_n－S_m的最大值是________．

设等比数列的前项和为，，求数列的通项公式.

在数列{a_n}中，已知a₁＝2，a₂＝3，当n≥2时，a_n＋1是a_n·a_n－1的个位数，则a₂₀₁₀＝________．

已知数列的前n项和满足：,且,那么（  ）

A．1

B．9

C．10

D．55

已知则的值为（  ）

A．-1

B．2

C．0

D．

数列，，，的一个通项公式可以为________.

设数列满足：，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

记等比数列的前项积为，若，则（   ）

A．256

B．81

C．16

D．1

数列{a_n}满足a_n＋a_n＋1＝(n∈N^*)，且a₁＝1，S_n是数列{a_n}的前n项和，则S₂₁＝(　　)

A．	B．6
C．10	D．11