高中数学一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式试题

与两数的等差中项是

A．

B．—

C．

D．

已知数列的前项和为，点均在函数的图象上
（1）求数列的通项公式
（2）若数列的首项是1，公比为的等比数列，求数列的前项和．

已知等比数列｛｝中=1，则前3项的和的取值范围是          （   ）

A．

B．

C．

D．

已知，，则                     ．

已知等差数列的前项和为，若，，则等于                                 （   ）

A．10

B．19

C．20

D．39

（本小题满分14分）给定函数
（1）试求函数的单调减区间；
（2）已知各项均为负的数列满足，求证：；
（3）设，为数列的前项和，求证：。

在数列{a_n}中，a₁=2，a₁₇=66，通项公式是项数n的一次函数.
(1)求数列{a_n}的通项公式； 
(2)88是否是数列{a_n}中的项.

科拉茨是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n,如果n是偶数，就将它减半（即）；如果n是奇数，则将它乘3加1（即），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1．如初始正整数为6，按照上述变换规则，我们可以得到一个数列：6，3，10，5，16，8，4，2，1．对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明，也不能否定，现在请你研究：
（1）如果，则按照上述规则施行变换后的第8项为            ．
（2）如果对正整数（首项）按照上述规则施行变换后的第8项为1（注：1可以多次出现），则的所有不同值的个数为            ．

等比数列的公比为2, 且前4项之和等于1, 那么前8项之和等于        

已知各项均为正数的等比数列，=5，=10，则=：

A．

B．

C．

D．

数列1，，，…，，….是(　　)

A．递增数列

B．递减数列

C．常数列

D．摆动数列

S_n是数列{a_n}的前n项和，则“S_n是关于n的二次函数”是“数列{a_n}为等差数列”的(　　)

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

已知是等比数列，若，且，则          。

已知数列的前项和为，    且是与2的等差中项，数列中，，点在直线上。
（Ⅰ） 求数列的通项公式和；
（Ⅱ） 设，求数列的前n项和。

数列各项均为正数的等比数列，是等差数列，且，则有

A．	B．
C．	D．