高中数学不定方程和方程组选择题

设函数，给出下列四个命题：
① 
②时，方程只有一个实根
③ 的图象关于 对称
④方程至多两个实根
其中正确的命题是 （    ）

A．①④

B．①③

C．①②③

D．①②④

函数的零点所在的区间是（ ）

A．

B．

C．

D．

已知函数f（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x²﹣x+a，若函数g（x）=f（x）﹣x的零点恰有两个，则实数a的取值范围是（ ）

A．a＜0

B．a≤0

C．a≤1

D．a≤0或a=1

函数在定义域内的零点的个数为（    ）

A．0

B．1

C．2

D．3

已知函数，若函数有且只有两个零点，则k的取值范围为（    ）

A．

B．

C．

D．

已知为R上的可导函数，当时，，则关于x的函数的零点个数为（ ）

A．1

B．2

C．0

D．0或2

若曲线C₁：x²+y²﹣2x=0与曲线C₂：y（y﹣mx﹣m）=0有四个不同的交点，则实数m的取值范围是（ ）

A．（﹣，）

B．（﹣，0）∪（0，）

C．[﹣，]

D．（﹣∞，﹣）∪（，+∞）

已知函数f（x）=2mx³−3nx²+10（m>0）有且仅有两个不同的零点，则lg²m+lg²n的最小值为（   ）

A．

B．

C．

D．

若存在，使成立，则称为函数的一个“生成点”．已知函数的“生成点”坐标满足二次函数，则使函数与轴无交点的的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知函数f（x）=−log ₂x，在下列区间中，函数f（x）的零点所在区间为（   ）

A．（0,1）

B．（1,2）

C．（2,4）

D．（4,+∞）

已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知函数与的图像在上不间断，由下表知方程f（x）＝g（x）有实数解的区
间是（ ）

x	－1	0	1	2	3
f（x）	－0．677	3．011	5．432	5．980	7．651
g（x）	－0．530	3．451	4．890	5．241	6．892

A．（－1，0）           B．（0，1）            C．（1，2）            D．（2，3）

已知函数是定义在R上的偶函数，且，当时，，则函数的零点个数为（  ）

A．3

B．4

C．5

D．6

若关于x的方程有三个不同的实数解，则实数a的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

设函数，则的零点位于区间（  ）

A．（－1，0）

B．（0，1）

C．（1，2）

D．（2，3）