高中数学不定方程和方程组选择题

(2014·沈阳模拟)已知符号函数sgn(x)=则函数f(x)=sgn(lnx)-lnx的零点个数为(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),则f的值是(　　)

A．0

B．

C．1

D．

函数在区间内的零点个数是（  ）

A．0

B．1

C．2

D．3

已知函数y＝f(x)是定义在R上且以3为周期的奇函数，当x∈时，f(x)＝ln(x²－x＋1)，则函数f(x)在区间[0,6]上的零点个数为(　　)

A．3

B．5

C．7

D．9

若函数f(x)=|4x-x²|-a的零点个数为4，则a的取值范围是（   ）

A．[0,3]

B．(0，4）

C．[-1,2]

D．(-1,4)

若函数f(x)＝x³－3x＋a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（   ）

A．(－2,2)

B．[－2,2]

C．(-1,1)

D．[-1,1]

已知函数f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c有两个极值点x₁，x₂，若f(x₁)＝x₁＜x₂，则关于x的方程3(f(x))²＋2af(x)＋b＝0的不同实根个数为(  )

A．3

B．4

C．5

D．6

若方程在内有解，则的图象是(　　)
        
A               B             C               D

若方程在内有解，则的图象可能是(    )

给出以下命题：
①对于平面几何中的命题：“夹在两条平行线之间的平行线段相等”，在立体几何中，类比上述命题，可以得到命题：“夹在两个平行平面间的平行线段相等”．
②＝2；
③已知函数的图象与直线有相异三个公共点，则的取值范围是(－2,2)
其中正确命题是（    ）

A．①②③

B．①②

C．①③

D．②③

如图，用一根铁丝折成一个扇形框架，要求框架所围扇形面积为定值S，半径为r，弧长为l，则使用铁丝长度最小值时应满足的条件为（　　）

A．r=l

B．2r=l

C．r=2l

D．3r=l

若方程在内有解，则的图象可能是(    )

函数的零点个数为(  )

A．1

B．2

C．3

D．4

函数在区间[0，4]上的零点个数为（   ）

A．4

B．5

C．6

D．7

函数的零点所在区间为（   ）

A．（0，）

B．（，）

C．（，1）

D．（1，2）