高考名师推荐数学理科预测一
非负整数a,b满足|a-b|+ab=1,记集合M={(a,b)},则M的元素的个数为( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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设f(x)是奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0,则(x-3)f(x-3)<0的解集是( )
A.(-3,0)或(3,+∞) | B.(-3,3) |
C.(0,3) | D.(0,3)或(3,6) |
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已知函数在x1处取得极大值,在x2处取得极小值,且x1∈(-1,1),x2∈(1,2),则2a+b的取值范围是( )
A.(-7,2) | B.(-7,3) | C.(2,3) | D.(-1,2) |
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若函数f(x)的导函数是(x)=-x(x+1),则函数g(x)=f(logax)(0<a<1)的单调递减区间是( )
A.[-1,0] | B.[,+∞),(0,1] |
C.[1, ] | D.(-∞,) ,(,+∞) |
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函数f(x)的定义域为R,f(-2)=2,对任意x∈R,xf′(x)>-f(x),则xf(x)<-4的解集为( )
A.(-2,2) | B.(-2,+∞) | C.(-∞,-2) | D.(-∞,+∞) |
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若f(x)是R上周期为5的奇函数,且满足f(1)=1,f(2)=2,则f(3)-f(4)=( )
A.-1 | B.1 | C.-2 | D.2 |
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已知函数f(x)=ax3-3ax+3a-5至少有两个零点,则实数a的取值范围是( )
A.[1,4] | B.[2,5] | C.[1,5] | D.[-5,-1] |
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若函数f(x)=x3-3x+a有3个不同的零点,则实数a的取值范围是( )
A.(-2,2) | B.[-2,2] | C.(-1,1) | D.[-1,1] |
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若函数f(x)=|4x-x2|-a的零点个数为4,则a的取值范围是( )
A.[0,3] | B.(0,4) | C.[-1,2] | D.(-1,4) |
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已知向量a,b满足|a|=|b|=2,a∙b=0,若向量c与a-b共线,则|a+c|的最小值为( )
A.1 | B. | C. | D.2 |
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为了得到函数的图像,只需把函数的图像( )
A.向左平移个长度单位 |
B.向右平移个长度单位 |
C.向左平移个长度单位 |
D.向右平移个长度单位 |
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定义域为R的偶函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x)-f(1),且当x∈[2,3]时,f(x)=-2x2+12x-18,则直线x=0,x=3,y=0与曲线y=f(x)所围成的封闭图形的面积为
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已知函数(为常数,是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴平行.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的单调区间;
(Ⅲ)设,其中为的导函数.证明:对任意.
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