设函数f(x)=a·b,其中向量,向量.(1)求f(x)的最小正周期;(2)在∆ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,f(A)=2,a=,b+c=3,求b,c的长.
设函数的定义域是,且对任意的正实数都有恒成立. 已知,且时,.(1)求的值K](2)判断在上的单调性,并给出你的证明(3)解不等式.
要在墙上开一个上部为半圆,下部为矩形的窗户(如图所示),在窗框总长度为的条件下,(1)请写出窗户的面积与圆的直径的函数关系;(2)要使窗户透光面积最大,窗户应具有怎样的尺寸?并写出最大值.
设为定义在R上的偶函数,当时,;当时,的图像时顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分(1)求函数在上的解析式;(2)在右面的直角坐标系中直接画出函数的图像;(3)写出函数值域。
、设集合,,且.(1)求的值;(2)求函数的单调递增区间,并证明.
(7分)已知集合,,,全集为实数集R.(1)求;(2)求;(3)如果,求a的取值范围。