设函数f(x)=a·b,其中向量,向量.(1)求f(x)的最小正周期;(2)在∆ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,f(A)=2,a=,b+c=3,求b,c的长.
如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,⊙O交直线OB于E、D,连结EC、CD. (Ⅰ)求证:直线AB是⊙O的切线; (Ⅱ)若tan∠CED=,⊙O的半径为3,求OA的长.
已知函数 (1)当时,求函数的单调区间和极值; (2)若函数在[1,4]上是减函数,求实数的取值范围.
已知函数在上是增函数, (1)求实数的取值集合; (2)当取值集合中的最小值时,定义数列;满足且,,求数列的通项公式; (3)若,数列的前项和为,求证:.
解关于x的不等式ax2-(a+1)x+1<0.
在中,已知内角,边.设内角,周长为. (1)求函数的解析式和定义域;(2)求的最大值.