设函数f(x)=a·b,其中向量,向量.(1)求f(x)的最小正周期;(2)在∆ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,f(A)=2,a=,b+c=3,求b,c的长.
如图,在四面体中,,点分别是的中点. 求证:(1)直线面; (2)平面面.
已知椭圆过点,且长轴长等于4. (1)求椭圆C的方程; (2)是椭圆C的两个焦点,圆O是以为直径的圆,直线与圆O相切,并与椭圆C交于不同的两点A,B,若,求的值.
已知函数. (1)求函数的单调区间; (2)若直线是曲线的切线,求实数的值; (3)设在区间上的最小值.(其中e为自然对数的底数)
在数列中,已知. (1)求数列的通项公式; (2)求证:数列是等差数列; (3)设数列满足的前项和.
某公司有男职员45名,女职员15名,按照分层抽样的方法组建了一个4人的科研攻关小组. (1)求某职员被抽到的概率及科研攻关小组中男、女职员的人数; (2)经过一个月的学习、讨论,这个科研攻关组决定选出两名职员做某项实验,方法是先从小组里选出1名职员做实验,该职员做完后,再从小组内剩下的职员中选一名做实验,求选出的两名职员中恰有一名女职员的概率; (21)试验结束后,第一次做试验的职员得到的试验数据为68,70,71,72,74,第二次做试验的职员得到的试验数据为69,70,70,72,74,请问哪位职员的实验更稳定?并说明理由.