高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（三）

设集合A＝{x|x＝3k＋1，k∈N}，B＝{x|x≤7，x∈Q}，则A∩B等于(　　)

函数f(x)＝a^x＋log_ax在区间[1,2]上的最大值与最小值之和为－，最大值与最小值之积为－，则a的值为(　　)

A．

B．

C．2

D．3

在数列{a_n}中，a₁＝1，a_n＋1－a_n＝n(n∈N^*)，则a₁₀₀的值为(　　)

已知{a_n}为等差数列，其公差为－2，且a₇是a₃与a₉的等比中项，S_n为{a_n}的前n项和，n∈N^*，则S₁₀的值为(　　)

实数x，y满足，若目标函数z＝x＋y取得最大值4，则实数a的值为(　　)

A．4

B．3

C．2

D．

若函数f(x)＝sin ωx＋cos ωx(ω>0)的最小正周期为π，则它的图象的一个对称中心为(　　)

A．	B．
C．	D．

已知函数f(x)＝a^x－1＋3(a>0且a≠1)的图象过一个定点P，且点P在直线mx＋ny－1＝0(m>0，且n>0)上，则＋的最小值是(　　)

已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的偶函数，且f(5＋x)＝f(5－x)，在[0,5]上只有f(1)＝0，则f(x)在[－2 012,2 012]上的零点个数为(　　)

已知数列{a_n}满足a₁＝，且对任意的正整数m，n，都有a_m＋n＝a_m·a_n，若数列{a_n}的前n项和为S_n，则S_n等于(　　)

A．2－()n－1	B．2－()n
C．2－	D．2－

已知g(x)＝log_a|x＋1|(a>0且a≠1)在(－1,0)上有g(x)>0，则f(x)＝a^|x－1|(　　)

在同一坐标系中画出函数y＝log_ax，y＝a^x，y＝x＋a的图象，可能正确的是(　　)
  

已知函数y＝f(x)是定义在R上且以3为周期的奇函数，当x∈时，f(x)＝ln(x²－x＋1)，则函数f(x)在区间[0,6]上的零点个数为(　　)

已知点A(m，n)在直线x＋2y－1＝0上，则2^m＋4ⁿ的最小值为________．

若函数f(x)＝sin(x＋α)－2cos(x－α)是奇函数，则sin α·cos α＝________．

已知经过计算和验证有下列正确的不等式：＋<2，＋<2，＋<2，根据以上不等式的规律，请写出一个对正实数m，n都成立的条件不等式________．

在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c且c＝3，a＝2，a＝2bsin A，则△ABC的面积为________．

设函数f(x)＝cos＋2cos²，x∈R．
(1)求f(x)的值域；
(2)记△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若f(B)＝1，b＝1，c＝，求a的值．

已知函数f(x)＝，数列{a_n}满足：2a_n＋1－2a_n＋a_n＋1a_n＝0且a_n≠0．数列{b_n}中，b₁＝f(0)且b_n＝f(a_n－1)．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)求数列{|b_n|}的前n项和T_n．

已知向量m＝(sin ，1)，n＝(cos ，cos²)．记f(x)＝m·n．
(1)若f(α)＝，求cos(－α)的值；
(2)在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足(2a－c)cos B＝bcos C，若f(A)＝，试判断△ABC的形状．

为保增长、促发展，某地计划投资甲、乙两项目，市场调研得知，甲项目每投资百万元需要配套电能2万千瓦，可提供就业岗位24个，增加GDP260万元；乙项目每项投资百万元需要配套电能4万千瓦，可提供就业岗位32个，增加GDP200万元，已知该地为甲、乙两项目最多可投资3 000万元，配套电能100万千瓦，并要求它们提供的就业岗位不少于800个，如何安排甲、乙两项目的投资额，增加的GDP最大？

已知函数f(x)＝－2x＋4，令S_n＝f()＋f()＋f()＋…＋f()＋f(1)．
(1)求S_n；
(2)设b_n＝(a∈R)且b_n<b_n＋1对所有正整数n恒成立，求a的取值范围．

已知函数f(x)＝ln x－．
(1)当a>0时，判断f(x)在定义域上的单调性；
(2)f(x)在[1，e]上的最小值为，求实数a的值；
(3)试求实数a的取值范围，使得在区间(1，＋∞)上函数y＝x²的图象恒在函数y＝f(x)图象的上方．