高中数学不定方程和方程组试题

关于函数的性质，有如下四个命题：
①函数的定义域为；
②函数的值域为；
③方程有且只有一个实根；
④函数的图象是中心对称图形．
其中正确命题的序号是     ．

函数的零点个数是

A．0

B．1

C．2

D．3

若方程在上有两个不相等的实数根，则的取值范围为
（  ）

A．（3，）

B．[3，）

C．[3，]

D．（3，]

已知下列四个命题：
（1）若在上恒成立，则；
（2）锐角三角形中，，则；
（3）已知，直线与椭圆恒有公共点，则;
（4）定义在上的函数满足当时，则函数在上有最小值．   
其中的真命题是       ．

（不等式选讲选做题）已知方程有实数解，则a的取值范围为___________.

函数在区间内无零点，则实数的范围是               .

如果关于x的方程有两个实数解，那么实数a的值是       ．

若定义在R上的函数=满足=，且当∈（0,1]时，=，函数=，则函数=在区间[－4,4]内的零点的个数为（  ）

A．9

B．7

C．5

D．4

以下四个命题中：
①设随机变量服从正态分布,若,则的值为；
②命题P：；命题q：，函数的图象过点，则为假命题；
③己知函数，则函数的零点所在的区间是；
④正偶数列有一个有趣的现象：①；②；③按照这样的规律，则2012在第31个等式中；
其中真命题的为          ．

函数，给出以下命题：
①函数有个零点；
②若时，函数恒成立，则实数的取值范围是；
③函数的极大值中一定存在最小值；
④，对一切恒成立；
⑤任取，，都有恒成立．
其中真命题的有           

函数f（x）=2x﹣1+log₂x的零点所在的一个区间是

A．（，）

B．（，）

C．（，1）

D．（1，2）

已知符号表示不超过的最大整数，若函数有且仅有3个零点，则的取值范围是      ．

【改编】若分别是方程（）的解,则的最小值为（  ）

A．1

B．2

C．3

D．4

已知函数，若的图像与轴有个不同的交点，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

（本小题满分13分）设，函数，函数，.
（Ⅰ）当时，写出函数零点个数，并说明理由；
（Ⅱ）若曲线与曲线分别位于直线的两侧，求的所有可能取值.