高中数学原根与指数试题

已知函数，其中常数a,b为实数．
（1）当a>0,b>0时，判断并证明函数的单调性；
（2）当ab<0时，求时的的取值范围．

给定函数①，②，③，④，其中在区间
（0，1）上单调递减的函数序号是

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

已知函数，，若，则

A．1

B．2

C．3

D．-1

（本小题满分14分）函数为常数，且的图象过点
（1）求函数的解析式；
（2）若函数，试判断函数的奇偶性并给出证明．

（本小题满分13分）已知函数（其中是常数）.
（1）若当时,恒有成立,求实数的取值范围；
（2）若存在,使成立,求实数的取值范围；
（3）若方程·在上有唯一实数解,求实数的取值范围.

已知，则=    ．

（本小题满分12分）计算：
（1） 
（2）

计算：
（1）；   
（2） ；
（3）已知，求的值。

若函数在（，）上既是奇函数又是增函数，则函数的图象是（   ）
 

若函数在（，）上既是奇函数又是增函数，则函数的图象是（   ）
 

（满分12分）定义在R上的奇函数有最小正周期4，且时，。
（1）求在上的解析式；
（2）判断在（0，2）上的单调性，并给予证明；
（3）当为何值时，关于方程在上有实数解？

已知函数若对任意实数,有,
,则的最大值为        

三个数的大小关系为（        ）

A．

B．

C．

D．

定义在R上的函数满足，且时，
，则（    ）

A．1

B．

C．

D．

（本小题满分12分）已知函数在上的最大值比最小值大2，求实数的值．