高中数学随机思想的发展选择题

计算机考试分理论考试与实际操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”者，则计算机考试“合格“并颁发”合格证书“.甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为，在实际操作考试中“合格”的概率依次为，所有考试是否合格相互之间没有影响。
（1）假设甲、乙、丙3人同时进行理论与实际操作两项考试，谁获得“合格证书”的可能性大？
（2）求这3人进行理论与实际操作两项考试后，恰有2人获得“合格证书”的概率；
（3）用X表示甲、乙、丙3人计算机考试获“合格证书”的人数，求X的分布列和数学期望EX。

如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体，经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，记它的油漆面数为X，则X的均值E(X)等于(　　)．

A．

B．

C．

D．

为了稳定市场，确保农民增收，某农产品3月以后的每月市场收购价格与其前三个月的市场收购价格有关，并使其与前三个月的市场收购价格之差的平方和最小，下表列出的是该产品今年前六个月的市场收购价格：

月份	1	2	3	4	5	6	7
价格(元/担)	68	78	67	71	72	70

 
则前七个月该产品的市场收购价格的方差为
A.    B.    C．11    D.

（本小题满分13分）
现有甲、乙两个项目，对甲项目投资十万元，一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为、、;已知乙项目的利润与产品价格的调整有关,在每次调整中价格下降的概率都是,设乙项目产品价格在一年内进行2次独立的调整,记乙项目产品价格在一年内的下降次数为,对乙项目投资十万元, 取0、1、2时, 一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元.随机变量、分别表示对甲、乙两项目各投资十万元一年后的利润.
(I) 求、的概率分布和数学期望、;
(II)当时,求的取值范围.

（本小题满分12分）
NBA总决赛采用“7场4胜制”，由于NBA有特殊的政策和规则，能进入决赛的球队实力都较强，因此可以认为，两个队在每一场比赛中取胜的概率相等。根据不完全统计，主办一场决赛，每一方组织者有望通过出售电视转播权、门票及零售商品、停车费、广告费等收入获取收益2000万美元（1）求比赛场数的分布列；(2)求双方组织者通过比赛获得总收益的数学期望。

右图是2012年在某大学自主招生考试的面试中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为 （    ）

A．

B．

C．

D．

设 $10\le x_1\le x_2\le x_3\le x_4\le {10}^4,x^5={10}^5$,随机变量 $\xi 1$取值 $x_1$、 $x_2$、 $x_3$、 $x_4$、 $x_5$的概率均为0.2，随机变量 ${\xi }_2$取值 $\frac{x_1+x_2}{2}$、 $\frac{x_2+x_3}{2}$、 $\frac{x_3+x_4}{2}$、 $\frac{x_4+x_5}{2}$、 $\frac{x_5+x_6}{2}$的概率也为0.2.若记 $D{\xi }_1$、 $D{\xi }_2$分别为 ${\xi }_1$、 ${\xi }_2$的方差，则（）

A．	$D{\xi }_1$ $>$ $D{\xi }_2$
B．	$D{\xi }_1$ $=D{\xi }_2$
C．	$D{\xi }_1<D{\xi }_2$
D．	$D{\xi }_1$与 $D{\xi }_2$的大小关系与 $x_1$、 $x_2$、 $x_3$、 $x_4$的取值有关

甲、乙两人独立地从六门选修课程中任选三门进行学习，记两人所选课程相同的门数为，则为     (    )

A．1

B．

C．2

D．

（理）抛掷两个骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这些试验成功，则在10次试验中，成功次数ξ的期望是（   ）

A．

B．

C．

D．

如果数据x₁,x₂,x₃,…,x_n的平均数为 ,方差为6²，则数据3x₁+5,3x₂+5,…,3x_n+5的平均数和方差分别是（   ）

A．	B．
C．	D．

一篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为，
其中，，，且无其它得分情况。已知他投篮一次得分的数学期望为1，则
的最大值是（　）

A．

B．

C．

D．

某运动员投篮命中率为，他重复投篮5次，若他命中一次得10分，没命中不
得分，命中次数为，得分为，则分别为（   ）

A．，60

B．3，12

C．3，120

D．3,

已知随机变量的值
等于（ ）

A．0.5

B．0.2

C．0.3

D．0.4

红队队员甲、乙、丙与蓝队队员 $A、B、C$进行围棋比赛,甲对 $A$,乙对 $B$,丙对 $C$各一盘,已知甲胜 $A$,乙胜 $B$,丙胜 $C$的概率分别为0.6,0.5,0.5,假设各盘比赛结果相互独立.
（Ⅰ）求红队至少两名队员获胜的概率；
（Ⅱ）用 $\xi$表示红队队员获胜的总盘数,求 $\xi$的分布列和数学期望 $E\xi$.

随机变量服从正态分布"(0,1)，若  P(<1) ="0.8413" 则P（－1<<0)=_____.