高中数学误差估计试题

如图是在一次全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶图，去掉一个
最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（  ）

A．84，4．84

B．84，1．6

C．85，1．6

D．85，4

某工厂的10名工人生产同一零件，生产的件数分别为15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为，中位数为，众数为，则有（ ）

A．

B．

C．

D．

用样本估计总体，下列说法正确的个数是（ ）
①样本的概率与实验次数有关；
②样本容量越大，估计就越精确；
③样本的标准差可以近似地反映总体的平均水平；
④数据的方差越大，说明数据越不稳定．

A．1

B．2

C．3

D．4

学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n且支出在[20,60）元的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50,60）元的学生有30人，则n的值为（ ）

A．1000

B．900

C．100

D．90

在样本的频率分布直方图中，共有4个小长方形，这4个小长方形的面积由小到大依次构成等
比数列，已知，且样本容量为300，则对应小长方形面积最小的一组的频数为（  ）

A．20

B．40

C．30

D．无法确定

（本小题12分）根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区PM2．5的年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2．5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2．5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：
]

组别	PM2.5浓度（微克/立方米）	频数（天）	频率
第一组		3	0.15
第二组		12	0.6
第三组		3	0.15
第四组		2	0.1

 
（Ⅰ）从样本中PM2．5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2．5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；
（Ⅱ）求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2．5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由．

某同学为了检验1000名在校高三学生对函数模块的掌握情况，进行了一次测试，并把成绩进行统计，得到的频率分布直方图如图所示，则考试成绩的中位数大约（保留两位有效数字）为

A．70

B．73

C．75

D．76

一组数据的平均数是2，方差是4，若将这组每个数据都加上10构成一组新数据，则这组新数据的平均数和标准差分别是（    ）

A．12，2

B．12，12

C．8，2

D．8，12

对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如下表．

次数	1	2	3	4	5	6
甲	27	38	30	37	35	31
乙	33	29	38	34	28	36

（1）画出茎叶图，由茎叶图判断哪位选手的成绩较稳定？
（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加
比赛更合适．

为了了解学生的视力情况，随机抽查了一批学生的视力，将抽查结果绘制成频率分布直方图（如图所示）．若在[5.0，5.4]内的学生人数是2，则根据图中数据可得被样本数据在[3.8，4.2）内的人数是      ．

一组数据的平均数是2．8，方差是3．6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别为（ ）

A．57．2 3．6

B．57．2 56．4

C．62．8 63．6

D．62．8 3．6

如图是年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的众数和中位数分别为（ ）

A．84，84

B．84，85

C．85，84

D．85，85

某苗圃基地为了了解基地内甲、乙两块地种植的同一种树苗的长势情况，从两块地各随机抽取了10株树苗，用如图所示的茎叶图表示上述两组数据．对两块地抽取树苗的高度的平均数 _甲，_乙和中位数_甲，_乙进行比较，下面结论正确的是

A．甲>乙，甲>乙

B．甲<乙，甲<乙

C．甲<乙，甲>乙

D．甲>乙，甲<乙

某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出8名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的平均分是86，乙班学生成绩的中位数是83，则的值为（    ）

A．9

B．10

C．11

D．13

某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83．则x+y的值为（ ）

A．7

B．8

C．9

D．10