高中数学空间向量的应用选择题

一个正方体的展开图如图示，C、D为原正方体的顶点，AB为原正方体的棱的中点，在原正方体中，CD与AB所成角的余弦值为(  )
A、0            B、     C、    D、

E、F分别是边长为2的正方形ABCD的边BC、CD的中点，沿AE、EF和FA分别将△ABE、△ECF和△AFD折起，使B、C、D重合为一点G得到一个三棱锥G—AEF，则它的体积为(  )
A、                 B、                  C、                  D、1

(p) 如图，ABCD－A₁B₁C₁D₁为正方体，下面结论错误的是

A．BD//平面CB1D1

B．AC1⊥BD

C．AC1⊥平面CB1D1

D．异面直线AD与CB1所成的角为60°

如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：
   ①；
②∠BAC＝60°；
③三棱锥D—ABC是正三棱锥；
④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直.
其中正确的是                                                       （   ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

设α，β，γ是三个互不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是

A．若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ	B．若α//β，mβ，m//α，则m//β
C．若α⊥β，m⊥α，则m//β	D．若m//α，n//β，α⊥β，则m⊥n

在正方体中，若点（异于点）是棱上一点，则满足与所成的角为的点的个数为
                                                   

A．0

B．3

C．4

D．6

已知平面，直线，且，则“且”是“”的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

如图所示，四边形ABCD中，AD//BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A—BCD，则在三棱锥A—BCD中，下列命题正确的是（   ）

A．平面ABD⊥平面ABC	B．平面ADC⊥平面BDC
C．平面ABC⊥平面BDC	D．平面ADC⊥平面ABC

已知直线l、m 、n 与平面α、β给出下列四个命题：
①若m∥l，n∥l，则m∥n； ②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若m⊥β，α⊥β，则m∥α
其中，假命题的个数是（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

已知是平面，是直线，则下列命题正确的是（    ）

A．若，，则∥	B．若，则∥
C．若，则∥	D．若，则∥

设有直线m、n和平面、.有下列命题
①若m∥,n∥,则m∥n      ②若m，n,m∥,n∥,则∥
③若⊥，m，则m⊥④若⊥,m⊥,m,则m∥，
其中不正确的个数是（    ）

A．1

B．2

C．3

D．4

设均为直线,其中在平面的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

已知、是平面，m、n是直线，则下列命题不正确的是（    ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

若直线a∥平面，a∥平面，直线b，则(    )

A．a∥b或a与b异面

B．a∥b

C．a与b异面

D．a与b相交

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90，PA⊥平面ABC，则四面体P-ABC中共有（   ）个直角三角形

A．4

B．3

C．2

D．1