高中数学立体图形的结构特征填空题

已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆，则这个圆锥的高是．

平面几何中有如下结论：如图1，设O是等腰Rt△ABC底边BC的中点，AB＝1，过点O的动直线与两腰或其延长线的交点分别为Q，R，则有．类比此结论，将其拓展到空间有：如图2，设O是正三棱锥A-BCD底面BCD的中心，AB，AC，AD两两垂直，AB＝1，过点O的动平面与三棱锥的三条侧棱或其延长线的交点分别为Q，R，P，则有．

正六棱锥的底面边长为3，侧棱长为6，则侧棱与底面所成角的度数为______.

设正三棱锥的高为，侧棱与底面成角，则点到侧面的距离为___________.

在东经圈上有甲、乙两地，它们分别在北纬与北纬圈上，地球半径为，则甲、乙两地的球面距离是.

设A、B、C、D是半径为2的球面上的四点，且满足，的最大值是_______ .

圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为_____.

一个正三棱锥的高和底面边长都为，则它的侧棱和底面所成角=．

已知三点在球心为的球面上，，，球心到平面的距离为，则球的表面积为　_ ______　．

已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为．

若圆锥的内切球与外接球的球心重合，且内切球的半径为，则圆锥的体积为．

·安徽理）如图，正方体的棱长为1，为的中点，为线段上的动点，过点的平面截该正方体所得的截面记为，则下列命题正确的是 （写出所有正确命题的编号）。

①当时，为四边形
②当时，为等腰梯形
③当时，与的交点满足
④当时，为六边形
⑤当时，的面积为

·北京理）如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为BC的中点，点P在线段D₁E上，点P到直线CC₁的距离的最小值为 .

已知圆锥的母线长为,侧面积为,则此圆锥的体积为__________.(结果中保留)

如图，已知正三棱柱ABCA₁B₁C₁的底面边长为2cm，高为5cm，则一质点自点A出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A₁的最短路线的长为________cm.